蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程,很难得到满意的结果,而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆满的结果。
蒙特卡洛法(Monte Carlo method)通过随机采样,降低运算量,同时避免陷入局部最优值。 在用蒙特卡洛方法中,最关键的因素就是如何随机采样,常见的有:拒绝采样(the rejection method), Gibbs采样,Metropolis算法,MCMC,遗传算法、模拟退火等等。 注意:在高维空间中,真正的解只占空间的很小一部分;换句话讲,高维空间是非常...
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
运行时间:Monte Carlo 算法的运行时间通常是固定的,而 Las Vegas 算法的运行时间是不确定的,这取决于找到正确答案所需的时间。 优劣势: Monte Carlo 算法 优点:即使在复杂问题上也能快速给出结果;适用于那些精确解不是必需的场景。 缺点:无法保证结果的精确性;对于需要精确解的问题不是最佳选择。
蒙特卡罗算法(Monte Carlo method) 蒙特卡罗方法概述 蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术,是一种随机模拟方法,以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。
蒙特卡洛(Monte Carlo)算法 1大数定律 12.3蒙特卡洛(Monte Carlo)算法 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是计算机出现之后,利用概率模型近似计算的方法。例如右图中单位圆的面积是π,在[][]1,11,1-⨯-区域 内均匀地撒点,落在单位圆内的点标为红色,落在圆 外的点标为蓝色。如果共抛了n 个点,落在单位圆内...
编程算法 马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC,产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔科夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。MCMC是...
从上面的分析可以看出,Monte-Carlo算法虽然不能保证解一定是准确和正确,但并不是“撞大运”,其正确性和准确性依赖概率论,有严格的数学基础,并且通过数学分析手段对实验加以控制,可以将误差和错误率降至可容忍范围。 Monte-Carlo算法的数理基础 这一节讨论Monte-Carlo算法的数理基础。
用数学方法在计算机上大量、快速地模拟试验,以获得问题的近似解。 为象征性地表明这一方法的概率统计特征,故借用赌城蒙特卡罗命名。 应用 求PI值 思路 PI 用蒙特卡罗算法的思想就是随机往正方形里打点,圆内的点个数之和近似于圆的面积,打点总数近似于正方形的面积 ...