蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。蒙特卡罗是摩纳哥的著名赌城,该法为表明其随机抽样的本质而命名。故适用于对离散系统进行计算仿真试验。在计算仿真中,通过构造一个和系统性能相近似的概率模型,并在数字计算机上进行随机试验,可以模拟系统的随机特性。概...
1)总结Monte Carlo方法的基本思想:所求解问题是某随机事件A出现的概率(或者是某随机变量B的期望值)。通过某种“实验”的方法,得出A事件出现的频率,以此估计出A事件出现的概率(或者得到随机变量B的某些数字特征,得出B的期望值)。 2)工作过程 在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作: 用蒙特卡罗方法模...
蒙特卡罗算法(Monte Carlo method) 蒙特卡罗方法概述 蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术,是一种随机模拟方法,以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。
用matlab模拟,做一百万次(即共取1000000个点),结果为0.3328。 1)总结Monte Carlo方法的基本思想:所求解问题是某随机事件A出现的概率(或者是某随机变量B的期望值)。通过某种“实验”的方法,得出A事件出现的频率,以此估计出A事件出现的概率(或者得到随机变量B的某些数字特征,得出B的期望值)。 2)工作过程 在解决...
1. Monte Carlo 积分 蒙特卡洛方法的思想很简单,就是用随机投点法来模拟不规则图形的面积。 比如在1*1的矩形中,有一个不规则的图形,我们想要直接计算该图形的面积很困难,那怎么办呢?我们可以拿N个点,随机抛在1*1的矩形框中,数一下落入该不规则图形中的点的个数count,那么该不规则图形的面积就可以用count/...
蒙特卡洛随机方法/模拟(Monte Carlo method) 蒙特卡洛随机方法,即统计模拟方法,是一类以概率统计理论为指导的数值计算方法。本质上是用部分估计整体,采样越多,则越近似最优解。 最常见最经典的例子是求圆周率pi的值。如下图所示: example 正方形内有一内接圆,假如圆的半径为r,则圆与正方形的面积比为pi/4。假如...
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,也叫随机模拟方法,是一种基于"随机数"的逼近计算方法。蒙特卡罗法作为一种计算方法,是由美国数学家乌拉姆 (Ulam , S. M.)与美籍匈牙利数学家冯·诺伊曼 (von Neumann,J.)在20世纪40年代中叶,为研制核武器的需要而首先提出来的,这种方法在作战模拟中能直接反映作战过程中的随机性。