此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断 ( 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据 )。 统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定...
插播一个语言学问题:在当代英语技术论文中,a priori和prior、a posteriori和posterior是可互换的,但词形不同、读音不同,Maximum A Posteriori Estimation里的A Posteriori等于Posterior,是一整个词,并不是一个冠词+名词。 它跟我们高中数学就学过的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)有着深刻的爱恨纠葛。
统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定性,因而未知参数被视为随机变量。 贝叶斯推断 贝叶斯推断是结合有关模型或模型参数的先验知识来...
此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。 统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定性,因...
其中P(θ)被称作先验分布,通常是人为设定的,P(D|θ)被称作似然,是提前定义好的(就是极大似然估计(MLE)中的“似然”),P(θ|D)被称作后验分布,是需要我们推断的,P(D)被称作证据,是与隐变量无关并且难以测量的(就是变分推断中证据下界的“证据”)。
统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定性,因而未知参数被视为随机变量。
极大似然估计(MLE): 在给定数据x_i,y_i和模型假设下,我们希望通过极大化似然函数来估计参数k和b。 似然函数L(k,b∣x,y)表示在给定参数k和b下,观测到数据x,y的概率。 对于正态分布误差,似然函数可以写成连乘的形式,每一项都是正态分布的密度函数。
此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。 统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定性,因...
所以参数估计成为了统计学里很大的一个课题,古典统计学中常用的方法有两种:矩方法(momnet)和最大似然估计(maximum likelihood estimate, mle),我们常用的像上面掷硬币例子中求均值的方法,本质就是矩估计方法,这是基于大数定理的。而统计学中更广泛的是使用最大似然估计的...
此示例说明如何使用逻辑回归模型进行贝叶斯推断(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。 统计推断通常基于最大似然估计 (MLE)。MLE 选择能够使数据似然最大化的参数,是一种较为自然的方法。在 MLE 中,假定参数是未知但固定的数值,并在一定的置信度下进行计算。在贝叶斯统计中,使用概率来量化未知参数的不确定性,因...