EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计,或者说是极大后验概率估计。EM算法分为 E步和 M步 E步:计算联合分布的条件概率期望。 M步:极大化对数似然函数的条件期望求解参数。 首先来分析我们的观测数据和隐变量。 观测数据:我们把被试者 ii 对项目 jj 的作答反映记为 yi,jyi,j ,又...
EM算法只能估计项目参数,对于特质参数,需要单独估计。特质参数估计的方法很多,有极大似然法,加权极大似然法,MAP(岭回归的另一种贝叶斯叫法),EAP。EAP(expected a posteriori)算法是唯一不需要迭代的算法,所以它的计算速度是最快的,常用于在线测验的参数估计,其理论依据是贝叶斯法则。EAP的公式为 E(\theta_i) = ...
书接上文,EM算法在抽象程度上比变分推断低了那么一点点,算是一个变分推断的实例或者特例,因为EM优化的是ELBO的一个特例或者简化形式,但是变分推断优化的是ELBO。EM关于E步和M步的两步法求解也是一种抽象性,带有思想性的指引。我们经常说EM算法是数据挖掘十大算法之一,其它九个你也常见(SVM,KNN...),但是讲这些...
它是一种随机化算法(即使用随机数的算法),是用于统计推断的确定性算法(如EM算法)的替代品。 最初的吉布斯采样是Metropolis–Hastings 算法的一个特例。但后来得到扩展,它可以被看成是一个通用的用于通过依次采样每一个变量从一组变量中采样的框架,而且可以把M-H算法,甚至更高级的算法比如 slice sampling切片采样, ...
Kmeans算法是一种经典的聚类算法,在模式识别中得到了广泛的应用,基于Kmeans的变种算法也有很多,模糊Kmeans、分层Kmeans等。 Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans的迭代步骤可以看成E步和M步,E:固定参数类别中心向量重新标记样本,M:...
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法 1 统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:[0,1]区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域[1]。 1.1 [0,1]上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀随机数是由[0,1]上均匀...
交互效应面板模型的EM算法和MCMC算法
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法1 随机数的产生统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:0,1区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域1。1.1 0,1区间上均匀随机数生成0,1上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀...
虽然EM算法是变分推断的一个特例，但它的两步法求解方式展示了其思想性。变分推断通过优化ELBO来求解后验分布，而MCMC则在数据挖掘领域中占有重要地位，常作为替代变分推断的工具，尤其是在没有隐变量的情况下，如参数估计问题，如高斯模型的均值和方差。在使用MCMC时，核心思想是为参数建立一个分布，通过...
理论部分可以看这一篇IRT模型的参数估计方法(EM算法和MCMC算法) - 微笑sun - 博客园https://www.cnblogs.com/jiangxinyang/p/9621997.html模拟作答矩阵 在进行参数估计前需要模拟作答矩阵,这里的代码含义是,首先模拟被试能力theta,以及项目参数a.para、b.para,通过2PL的模型估计每个theta在每个题目下答对此题的...