EM算法只能估计项目参数,对于特质参数,需要单独估计。特质参数估计的方法很多,有极大似然法,加权极大似然法,MAP(岭回归的另一种贝叶斯叫法),EAP。EAP(expected a posteriori)算法是唯一不需要迭代的算法,所以它的计算速度是最快的,常用于在线测验的参数估计,其理论依据是贝叶斯法则。EAP的公式为 E(\theta_i) = ...
吉布斯采样是一种用于统计推断的方法,尤其是贝叶斯推断 。它是一种随机化算法(即使用随机数的算法),是用于统计推断的确定性算法(如EM算法)的替代品。 最初的吉布斯采样是Metropolis–Hastings 算法的一个特例。但后来得到扩展,它可以被看成是一个通用的用于通过依次采样每一个变量从一组变量中采样的框架,而且可以把...
完全数据:完全数据对每一个被试者来说就是观察数据加缺失数据,记作[(y1,θ1),(y2,θ2),...,(yN,θN)][(y1,θ1),(y2,θ2),...,(yN,θN)]。 将EM算法应用到IRT模型中来,则E步和M步可以描述为: E步:即在给定缺失数据的分布,观察数据和参数初值时,求完全数据的对数似然函数的条件期望。 M...
MAP优化的目标函数如公式(4)所示。 3、期望最大值算法(Expectation Maximization,EM) 在隐变量模型中,通过推导得出了:求解观测样本p(X)的分布的问题转化成求解联合概率p(x,z)对数形式,如公式(5): 因此,在得到p(z)和p(X|z)表达式的情况下,采用深度学习模型对p(X|Z)建模,可以通过期望最大值算法(EM)求解...
Kmeans与Meanshift、EM算法的关系 Kmeans算法是一种经典的聚类算法,在模式识别中得到了广泛的应用,基于Kmeans的变种算法也有很多,模糊Kmeans、分层Kmeans等。 Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans的迭代步骤可以看成E步和M步,E:固定...
完整時間數列資料問題.EM演算法是利用最大概似估計(Maximum likelihood estimation)與卡門平滑估計(Kalman smoothed estimators)所得到的遞迴程序,在反覆模擬下來估計參數;而MCMC演算法則是採貝氏(Bayesian)分析下,結合Gibbs sampling和Metropolis-Hastings的演算方式來估計參數.最後並透過統計模擬比較分析EM及MCMC演算法在整合...
关键词:随机数,MCMC方法,EM算法,bootstrap方法 1 统计模拟的最基本问题是随机数生成,是按统计模型生成数据的基础。随机数生成可分成两类:[0,1]区间上均匀随机数生成和非均匀随机数生成,是随机数生成问题的两个基本研究领域[1]。 1.1 [0,1]上均匀随机数生成是随机数生成之基础,非均匀随机数是由[0,1]上均匀...
EM算法,全称是Expectation maximization,期望最大化。摘抄了两位知乎大牛的解释—— 先来看看为什么需要EM算法以下是某知乎大牛的解释: 1 为什么需要EM算法? 我们遇到的大多数问题是这样的: A、已知一堆观测数据X B、和数据服从的统计模型然后利用数据来估计统计模型中的......
交互效应面板模型的EM算法和MCMC算法
本文主要讨论了变分推断和MCMC（马尔可夫蒙特卡洛）方法在贝叶斯统计框架下的应用。虽然EM算法是变分推断的一个特例，但它的两步法求解方式展示了其思想性。变分推断通过优化ELBO来求解后验分布，而MCMC则在数据挖掘领域中占有重要地位，常作为替代变分推断的工具，尤其是在没有隐变量的情况下，如参数估计问题...