在MATLAB中,龙格库塔法(Runge-Kutta Method)是一种常用的求解常微分方程(ODE)的数值方法。下面,我将详细介绍如何在MATLAB中调用龙格库塔法来求解微分方程。 1. 确定龙格库塔方法在MATLAB中的实现方式 MATLAB内置了多种用于求解ODE的函数,其中ode45是基于四阶龙格库塔法实现的,是最常用的求解函数之一。它适用于大多数...
[t1, y1] = RKutta(Delta, Y0, time) ; % 调用RKutta函数进行计算 %% 结果可视化 F0=y1(1,:); F1=y1(2,:); F2=y1(3,:); plot(t1,F0,'o-', 'linewidth', 1.1); hold on; plot(t1,F1,'o-', 'linewidth', 1.1); hold on; plot(t1,F2,'o-', 'linewidth', 1.1); xlabel('x')...
若未知函数 f 求过往值的积分时,在上述的龙格库塔原理中需要由表达式预测出下一步的各个斜率,因此实际,可以将公式中要计算的的 y(n + 1) 改为 y(n) 即:将要预测的下一步函数值修改为本次函数值; 将 y(n) 改为 y(n - 1) 即:使用上一步的函数值来得出预测的本次函数值,使用本次预测函数值来进行...
Matlab中龙格-库塔（Runge-Kutta）方法原理及实现 函数功能 ode是专门用于解微分方程的功能函数，他有ode23,ode45,ode23s等等，采用的是Runge-Kutta算法。ode45表示采用四阶，五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(Δx)³。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就...
1龙格-库塔法解一阶ODE 对于形如 的一阶ODE初值问题,可以直接套用公式,如今可以借助计算机方便的进行计算,下面给出一个实例 取步长h=0.1,此处由数学知识可得该方程的精确解为 。在这里利用MATLAB编程,计算数值解并与精确解相比,代码如下: (1)写出微分方程,便于调用和修改 function val = odefun( x,y ) val ...
龙格库塔方法matlab实现~龙格库塔方法matlab实现龙格库塔方法matlab实现~functionff=rk(yy,x0,y0,h,a,b)%yy为y的导函数,x0,y0,为初值,h为步长,a,b为区间c=(b-a)/h+1;i1=1;%c为迭代步数;i1为迭代步数累加值y=y0;z=zeros(c,6);%z生成c行,5列的零矩阵存放结果;醇尚虫辊啡奶纸骏社甄串唯尧...
4.四阶龙格库塔方法5.例题用欧拉法,改进的欧拉法及4阶经典Runge-Kutta方法在不同步长下计算初值问题。步长分别为0.2,0.4,1.0.matlab程序:1 2 function z=f(x,y) z=-y*(1+x*y);1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ...
一、介绍龙格库塔方法 龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)是一种数值求解常微分方程的方法,通过将微分方程的解进行离散化,将微分方程转化为差分方程,从而进行数值求解。龙格库塔方法通过迭代计算,能够得到微分方程的数值解,广泛应用于科学计算和工程技术领域。 二、matlab中的龙格库塔方法 在matlab中,龙格库塔方法通过ode4...
3、有一初始温度为1400K的铁球投入到无限大的水池中,水温为310K,假设铁球温度随时间的变化规律为下列表达式,试用四五阶 R-K(龙格-库塔)方法计算铁球在35min,95min的温度。 步骤1:重新打开或直接输入clear 步骤2:创建m文件左上角File>>New>>M-File 步骤3:...
o是解决数值解问题的首选方法,4d若长时间没结果,5e,4o5d表示采用四阶 五阶reu2n3gse等等 采用的是-kutta单步算法,截断误差为(Δx)³。使用方法编辑本段回目录[oty返回列向量的时间点wY[o[在设置了事件参数后的对应输出wT EYIssTds0w返回对应T 的求解列向量,ep是初始值向量Yfa]un[n是区间[T是函数句柄,...