我们通常用作差法比较代数式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N,本题中因为M-N=2>0,所以M>N.知识应用:图(1)是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图(2)所示的新长方形,此长方形的面积为S1;将图...
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16.乘法公式的探究及应用. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. 方法1:(m-n)2 方法2:(m+n)2-4mn (2)观察图2请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系. ...
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于___; (2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积,方法一:___,方法二:___; (3)观察图②,你能写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系吗? (4)应用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值...
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角反射器是由两个相互垂直的平面镜M、N组成的,自行车尾灯就是角反射器的应用之一,其反光原理如图所示。(1)请完成光经反射面M、N反射后完整的反射光路图。(2)请
解:由图可知:M=a 2 +b 2,N=2ab. ∴M-N=a 2 +b 2 -2ab=(a-b) 2. ∵a≠b,∴(a-b) 2>0. ∴M-N>0. ∴M>N. 类比应用 (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 a+b 2 元/千克和 2ab a+b 元/千克(a、b是正数,且a≠b),试比较小丽和小颖所购买商品的平均...
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②∵大正方形边长为(m+n), ∴大正方形面积为: ∵四个小长方形面积为4mn, ∴阴影正方形面积=大正方形面积-4×小长方形面积, 为:, 故答案为:; (2)根据阴影正方形面积可得:, m+n=6,mn= (3) , 令 【点睛】本题考查的利用几何图形的面积来证明代数恒等式,以及利用代数恒等式解决实际问题,掌...