7. 已知m+n=10,求mn的最大值____。相关知识点: 试题来源: 解析 25 由题意,可将 n 表示为 10-m,则 mn = m(10-m)。该表达式是一个开口向下的抛物线,其最大值在顶点处取得。求导可得 m=5 时,mn 取得最大值,此时 n=5,最大值为 5*5=25。反馈 收藏
24,M=4,N=6 结果二 题目 已知数m,n都不为零,且m+n=10,当m=(),n=()时,mn取得最大值 mn取得最大值是多少 答案 24,M=4,N=6 相关推荐 1已知数m,n都不为零,且m+n=10,当m=(),n=()时,mn取得最大值mn取得最大值是多少 2 已知数m,n都不为零,且m+n=10,当m=(),n=()时,mn取得...
当m和n的和为10时,m和n的乘积的最大值是25。这个最大值在m和n相等的时候取到,也就是m=n=5的时候。 数学方法: 我们知道:(m-n)^2 ≥ 0,展开得到 m^2 + n^2 - 2mn ≥ 0。由此可以推出:2mn ≤ m^2 + n^2。 进一步推导: 又因为 (m+n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn,所以 2mn ≤ (m...
m+n=10时,当m=n=5时有最大，mn=5x5=25 请采纳，谢谢~
【解析】 $$ ( m + n ) ^ { 2 } = n ^ { 2 } + m ^ { 2 } + 2 m n = 1 0 0 $$ 当$$ m = n = 5 $$时,nm最大 $$ m n = 2 5 . $$【含字母式子的求值】 在数学中,我们常常用字母来表示一个数,然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数.只要已知式子中...
/n+10=10(m+n)\textcircled0 m,n均为正数 ∵n/m+(9m)/n≥2√(n/m⋅(9m)/n)=6② n/m=(9m)/n 当且仅当即n=3m时等号成立 ①② 有 (m+n)^2+6+10≤10(m+n)③ 即 (m+n-8)(n+n-2)≤0 ∴ 2≤m+n≤8 2≤m+n=8 当m=3na时m+n=8成立 即m为2n为6 m+n最大值为...
24,M=4,N=6
因此,m + n的最大值为2√5。 先对(m + n)^2进行展开,根据完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,这里a = m,b = n,可得(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2。已知m^2 + n^2 = 10,将其代入上式,得到(m + n)^2 = 10 + 2mn。接着利用均值不等式求mn的取值范围,均值...
已知m+n=1,求mn的最大值,可以利用不等式来求解这个问题。 首先,我们用平方差公式将 mn 表示为平方和与平方差的形式:(m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn = 1。我们将 mn 表达式转化为:mn = (m + n)^2 - (m^2 + n^2) = 1 - (m^2 + n^2)。 由于m + n = 1,我们可以得出:(m +...