当m+n+1=0,即m+n=-1时,m^3-2mn+n^3=2 ( (m+n) )=-2, 当m-n=0,即m=n时, m^2=m+2, m^2-m-2=0, ( (m+1) ) ( (m-2) )=0, ∴ m=-1或m=2, 则当m=n=-1时,m^3-2mn+n^3=2 ( (m+n) )=-4, 当m=n=2时,m^3-2mn+n^3=2 ( (m+n) )=8, 因此m^...
所以m^2-n=2,n^2-m=2 因此m(m^2-n)+n(n^2-m)=2m+2n
∴m^3-2mn+n^3=2(m+n)=-2。选D。
解答解:m3-2mn+n3=m(n+2)-2mn+n(m+2)=2(m+n) 由(1)知,当m≠n时,m+n=-1.则 m3-2mn+n3=2×(-1)=-2.即m3-2mn+n3=-2; 综上所述,m3-2mn+n3的值是-2. 点评本题考查了因式分解的应用.注意分类讨论,以防错解或漏解.
16.(2021·山东枣庄高新区期末)若 m^2=n+202 3,n^2=m+2023(m≠n) ,则代数式 m^3-2mn+n3的值为
是3次吗 如果是m的2次方=n+2 n的2次方=m+2 m^2=n+2,n^2=m+2 则m^2-n^2=n-m (m+n)(m-n)=n-m (m+n+1)(m-n)=0 m不等于n 所以m+n=-1 m^3-2mn+n^3 =mm^2-2mn+nn^2 =m(n+2)-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n =2(m+n)=2*(-1)=-2 ...
3 m 2 n-12 mn+12 n.相关知识点: 试题来源: 解析 3 m 2 n-12 mn+12 n=3 n ( m 2-4 m+4)(2分)=3 n ( m-2) 2(4分). 分析总结。 下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载结果一 题目 因式分解: 答案 3 m3 +12 m2n +12 mn2 =3m( m2 +4mn+4 n2 ) =3m (m+2n)2故答案为...
m^2=n+2 n^2=m+2 相减:m^2-n^2=n-m (m-n)(n+m)=n-m 当m≠n时,m+n=-1 m^3+n^3-2mn =m*m^2+n*n^2-2mn =m(n+2)+n(m+2)-2mn =mn+2m+mn+2n-2mn =2(m+n)=-2
解:原式=m^3-(3n)^3 =(m-3n)(m^2+3mn+9n^2)这是立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)