我们以式(3)为例,推导出Lyapunov-Krasovskii泛函二重积分项导数的放缩结果,这里为了更接近实际的控制系统,我们定义a=t-h,b=t,t-h\leq d_t \leq t,我们得到\begin{aligned}-h\int^t_{t-h} \dot{\omega}^T(s)R\dot{\omega}(s) ds&\leq -\Bigg(\int^t_{t-h} \dot{\omega}(s)ds\Bigg)^...
同样的原理,对于Lyapunov-Krasovskii泛函三重积分项,我们可以看成是二重积分项和一重积分项的嵌套,那么,我们可以按照以下的步骤进行Lyapunov-Krasovskii泛函三重积分项求导的计算。 \begin{aligned}V(t)&=\int_{-h_2}^{-h_1}\int_{\gamma}^{-h_1}\int_{t+\beta}^{t}\dot{x}^T(\alpha)M_2\dot{...
Lyapunov-Krasovskii 泛函方法是基于这个原理进行扩展和应用的。它的主要思想是通过构建适当的 Lyapunov 函数来设计稳定性指标,并进一步采用泛函分析方法对系统进行分析。具体来说,Lyapunov-Krasovskii 泛函方法提供了一种通过稳定性矩阵不等式来描述 Lyapunov 函数的方法,并基于该矩阵不等式设计控制器。
LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函考虑由两个线性时滞子系统构成的切换系统,分析其在任意切换序列作用下保持指数稳定性的条件.分别利用二次型与逐段二次型的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方式给出了以线性矩阵不等式所表述的稳定性判据;进而通过状态变量代换结合积分不等式技巧证明了指数衰减率对于所有切换序列一致成立,即其完全取决于...
fixed model transformation, integral inequality method and free-weighting-matrix approach, for the derivative of the simple Lyapunov-Krasovskii functional. As a result, the state-feedbackcontroller designing methods such as inequality transformation method, parameter-tuning m...
2007年7月系统工程理论与实践第7期文章编号:100026788(2007)0720111205时滞切换系统指数稳定性分析:Lyapunov2Krasovskii泛函方法丛1,费树岷2,李涛2(11南京理工大学自动化学院,南京210094;21东南大学自动化研究所,南京210096)摘要:考虑由两个线性时滞子系统构成的切换系统,分析其在任意切换序列作用下保持指数稳定性的条件.分...
2007 年 7 月 系统工程理论与实践 第 7 期 ( ) 文章编号 2007 时滞切换系统指数稳定性分析 :LyapunovKrasovskii 泛函方法 1 2 2 丛 , 费树岷 , 李 涛 ( 1 南京理工大学自动化学院 , 南京 210094 ; 2 东南大学自动化研究所 , 南京 210096) 摘要 : 考虑由两个线性时滞子系统构成的切换系统 ,分析其在...
研究了一类具有不确定系数的T-S模糊控制系统的鲁棒BIBO镇定问题,应用稳定的状态反馈控制,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,采用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了T-S模糊连续控制系统Robust有界输入有界输出镇定的充分条件;当参考的输入信号r(t)≡0时,给出了T-S模糊连续控制系统的零解鲁棒镇定的充分条件。3...