讨论LQR基本原理时,被控对象都是线性定常系统,系统状态不随时间变化,系统本身是线性且不带耦合,状态空间表达形式为: x˙=Ax+Bu y=Cx+Du 最优控制,其本质就是让系统以某种最小的代价来让系统运行,当这个代价被定义为二次泛函,且系统是线性的话,那么这个问题就称为线性二次问题,设计的控制器(即问题的解)可以...
LQR算法使用了线性参数化和二次阶控制方法,以决定系统参数,根据输入和输出的要求,实现最佳控制。优化算法的基本原理是,通过改变控制器参数,最小化控制器输出状态的偏差。 LQR控制算法主要分为三个步骤: 1.统建模:首先建立系统的数学模型,确定系统状态方程和输出方程; 2.解状态跟踪控制器参数:通过最优化技术,求解LQR...
LQR控制器的设计基于状态空间模型和最小二乘优化技术。它通过最小化加权状态和控制输入的二次成本函数来确定最优控制器增益矩阵,以实现系统的最优控制。 在离散LQR控制算法中,系统的状态方程和输出方程都是离散的。控制器的目标是找到一个状态反馈增益矩阵,使得系统的性能指标最优化。这个性能指标通常是由加权状态和...
LQR控制算法的性能指标通常定义如下: J = \int_0^{\infty} \left( x^T Q x + u^T R u \right) dt \] 其中,\(Q\)和\(R\)分别是状态和控制输入权重矩阵。我们的目标是找到一个最优的状态反馈控制器\(u(t)=-Kx(t)\),使得性能指标\(J\)最小化。为了求解这个问题,我们可以使用最优控制理论...
在差速轮控制中,LQR(Linear Quadratic Regulator)控制算法被广泛应用,它通过优化系统状态误差的加权和控制输入的加权,实现对机器人运动的精确控制。 LQR控制算法的基本原理是将控制问题转化为最优控制问题,在满足系统动力学方程的约束条件下,通过求解最优控制输入来使系统状态误差最小化。与传统的PID控制算法相比,LQR...
四轮独立驱动横摆角速度控制,LQR 基于LQR算法的 基于二自由度动力学方程,通过主动转向afs和直接横摆力矩dyc实现的横摆角速度跟踪 ,模型包括期望横摆角速度,质心侧偏角,稳定性因素,lqr模块等模块,作为lqr入门强烈推荐。还有详细的lqr资料说明,可以作为基本模板,和其
在LQR(线性二次调节)算法中,卡尔曼观测器起到了估计系统状态的作用,从而实现对系统的控制。 卡尔曼观测器的原理基于卡尔曼滤波器的思想,其目的是通过利用系统的测量值和模型来估计系统的状态。在LQR控制中,我们通常可以通过传感器获得部分系统状态的测量值,但是这些测量值往往不完全准确或者存在噪声。卡尔曼观测器通过...
以下是一个简单的LQR控制算法的Python实现: ```python import numpy as np from import inv from import linprog def LQR(A, B, Q, R): """ 计算线性二次调节器(LQR)的最优控制。 A:状态矩阵 B:控制矩阵 Q:状态权重矩阵 R:控制权重矩阵 """ 计算优化问题的解 P = (([0], [0])) r = (([...
本文围绕三级倒立摆系统,主要采用LQR--模糊控制理论研究了倒立摆的控制系统仿真和实物系统控制问题.倒立摆系统是一个典型的多变量,非线性,强耦合和快速运动的自然不稳定系统.因此倒立摆在研究双足机器人直立行走,火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学...
提出了一种基于多种群遗传算法的加权矩阵选取方式.仿真和实验结果表明:多种群遗传算法比简单遗传算法具有更快的收敛速度,且遗传代数少,能够有效避免陷入局部最优解.基于多种群遗传算法的LQR振动主动控制算法对压电智能梁的振动主动控制具有可行性和稳定性,相对基于简单遗传算法的LQR振动主动控制算法达到稳定的时间短且具有...