一般用大O表示法来表示时间复杂度和空间复杂度。 大O表示法 O在数学中表示上界,O(⋅)则表示算法在最坏情况下的运行时长 / 空间的上界。 在大O表示法中,我们只关心数据规模n的阶,而常数项系数可以忽略,即: 其中C为常数项,f(n)为表示n具体的阶。
O(n)表示一个函数的复杂度,该函数的复杂度与输入的个数成线性正比增长。这是一个很好的例子,说明大O符号如何描述最坏的情况,因为函数在读取第一个元素后返回true,或者在读取所有n个元素后返回false。 O(n2) publicstatic booleancontainsDuplicates(List<String>input){for(int outer=0;outer<input.size();outer...
当我们说"时间复杂度"的时候,一般涉及一个和待处理元素个数有关的计算.绝大部分数学函数不涉及待处理元素个数,都不用时间复杂度来衡量 具体实现没有看过,但是能想到计算方式基本上都是泰勒公式为主吧,
C语言的数学函数有log，没有 lg 或者 ln，但它表达的却是自然对数ln 的意思。数学里的lg对应的函数...
此外，在计算机科学中，换底公式也常用于算法复杂度的分析，因为它允许我们将不同底数的对数进行比较。在使用换底公式时，要确保底数和真数都是正实数，且底数不等于1。否则，对数表达式可能没有意义或无法计算。使用log换底公式的注意事项：1、定义域：换底公式只适用于正数a，b，c和正整数k，且b和c...
&= \ln(1+s) - \ln(1-s)\\ &=2s + {2\over3} s^3 + {2\over5} s^5 + \cdots\...
于是我们就有了这个复杂度为O(log2N)的快速对幂求余的方法了: 上代码 long long abq(int a, int b,int q) { long long ans = 1; a %= q;//先对a求个余 while(b)//判断C_i是否全部遍历到 { if(b&1){//判断C_i是否为1 ans = (ans * a) % q;//递推求余 } a = (a * a) ...
一、时间复杂度 (一)概念 如果一个问题的规模是\(n\),解这一问题的某一算法所需要的时间为\(T(n)\),它是\(n\)的某一函数,\(T(n)\)称为这一算法的“时间复杂性”。 当输入量\(n\)逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”,也可以表示为时间复杂度。时间复杂度是总运算次数...
这个等式的意义是:规模是n的问题可以拆分成a个规模是n/b的问题,那么它的时间复杂度就等于a个规模是n/b的问题,加上一次分解耗费的时间D(n)和一次合并耗费的时间C(n)。第二部分到第四部分将介绍三种求解这个方程式的方法。 2.递归树方法 这是一种最直观的方法,它把上述等式形象化,然后进行求解,我们通过一个...
2021 mathorcup C 海底数据中心的散热问题 问题背景 目前全球数据中心能源消耗成本约占整个IT行业接近一半,其中电子器件散热所需消耗的能量占主要位置。因此,海底数据中心通过与海水进行热交换,利用巨量流动海水对互联网设施进行散热,有效节约了能源,对数据中心散热问题的研究具有重要意义。 问题1:固体在液体中的冷却的方...