4.12 计算积分:(1) (B) ∫_0^1lnxln(1-x)dx2 ∫_0^11/xln((1+x)/(1-x))dx dr;(3)(R)∫_0^xln((t^x+1)/(e^x-1)dx da. 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1)利用级数展开式In(1-r)=- 1-x)=∑_(n=1)^∞(x^n)/n⋅0x (r^n)/n.0x1 和上节定理3.4 = (...
结果是2-π^2/6
lnx/(1+x)的不定积分, 分部积分法,得到了一个循环式如下 (1)∫lnx/1+x dx=lnxln(x+1)-∫ln(1+x)/x dx (2)∫lnx/1
第一步中为什么分母里的x没了? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为(1/x) dx = d(lnx),1/x积分入去d里面了下一步也是,(1/t) dt = d(lnt),1/t也积分入去d里面即公式∫ 1/x dx = ln|x| + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
所以∫01log(1−x)logxlog(1+x)dx=∑k=1∞∑m=1∞(−1)k+1km(k+m+1)2....
2.判断下列瑕积分的敛散性:(1)∫_0^1(lnxln(1+x))/(x(1+x))dx .解 因为lim In xln(1+x)=1,所以0为唯一瑕点,且当 x→0^+H ,x→0+x(1+x)ln r1+x-→0,1(ln(1+x))/x→ .√x因为 ∫_0^11/(√x)dx 收因此由比较判法可知 ∫_0^1(lnx)/((1+x))dx 收进步 (...
所以∫01log(1−x)logxlog(1+x)dx=∑k=1∞∑m=1∞(−1)k+1km(k+m+1)2....
百度试题 结果1 题目题15.求积分 I=∫_0^1lnxln(1-x)dt 的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 那t=∫_0^1(bxcosωx)dx=∫_(-1/2)^(1/2)ln(t+t+3)ln(1/2-x)e 反馈 收藏
分部积分法,得到了一个循环式如下 (1)∫lnx/1+x dx=lnxln(x+1)-∫ln(1+x)/x dx(2)∫lnx/1+x dx=lnxln(1+x)-(1+x)(ln(x+1))∧2/x-∫(ln(x+1))∧2/x∧2 dx+∫ln(x+1)/x dx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 dilog(1+x)+ln(x)*ln(...
又\int_0^1 x^r \log x \, dx = - \frac{1}{(1+r)^2} \\ 所以\int_0^1 \log(1-...