y′ = (ln(x^2+1))′ = 1/(x^2+1) * (x^2+1)′ = 2x/(x^2+1)因此，函数 y=ln(x^2+1) 的导数是 2x/(x^2+1)。
将 lnx^(1/2) 表示为指数形式：ln(e^(1/2 * ln(x))。使用导数的法则对 ln(e^(1/2 * ln(x))) 求导。a. 对内部函数 e^(1/2 * ln(x)) 求导。根据指数函数的导数性质，导数为 e^(1/2 * ln(x)) * (1/2x)。b. 对外部函数 ln(u) 求导，其中 u = e^(1/2 * ln(x...
求导数:y=lnx2+1. 答案 考点:导数的运算专题:导数的综合应用分析:根据复合函数的导数公式直接计算即可得到函数的导数.解答: 解:∵y=lnx2+1=12ln(1+x2),∴y'=12?11+x2?2x=x1+x2. 点评:本题主要考查函数的导数的计算,要求熟练掌握常见函数的导数公式以及复合函数的导数公式,比较基础. 相关推荐 1求函数...
(1)y=2xsin(2x-5);(2)f(x)=ln x2+1 . 试题答案 在线课程 分析:(1)对y=2xsin(2x-5)求导,要用到乘积的导数公式以及复合函数的求导公式; (2)对f(x)=ln x2+1 的求导,用复合函数的求导公式求导即可. 解答:解:(1)y'=(2x)'sin(2x-5)+2x[sin(2x-5)]′ ...
F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx .(1) g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) .(2) g(x+dx) = g(x) + dg(x) .(3) F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x...
ln(1+x2), ∴y'= 1 2 ? 1 1+x2 ?2x= x 1+x2 . 点评:本题主要考查函数的导数的计算,要求熟练掌握常见函数的导数公式以及复合函数的导数公式,比较基础. 练习册系列答案 轻巧夺冠青岛专用系列答案 名题文化步步高书系名题系列答案 倍速训练法一练通系列答案 ...
根据定义,lnx的导数定义为lim(x→0)(ln(x+h)-ln(x))/h。 首先,将ln(x+h)和ln(x)应用到对数的性质中,得到ln[(x+h)/x]/h。 然后,将ln[(x+h)/x]展开为ln(1+h/x),再应用对数的性质得到1/(x(1+h/x))。 将1/(x(1+h/x))分离为1/(x+xh/x),再将其展开为1/x-xh/x²。 再...
因为复合函数求导法则，ln(ax)(a≠0)的导数都是1x。但这并没有什么问题，反而恰恰反应了对数函数的...
分情况：y'=lnx+1 y''=x^(-1)y'''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)所以当n=1时，y(n)=lnx+1 当n>=2时，y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)常见n阶导数 1、幂函数常见形式是y=x^n，它的n阶导数是n!. n为正整数，而对任何比n小的正...
是