即函数g(x)在(0,1)上是减函数, 因为0<x1<x2<1,所以g(x1)>g(x2), 则ex1x1>ex2x2ex1x1>ex2x2,即x2ex1>x1ex2,即排除D, 故选C, 点评本题考查求导公式和法则,导数与函数单调性的关系,以及构造法的应用,考查数形结合思想,分析、解决问题和能力. ...
lnx^2=2lnx。所以导数=2/x。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。 扩展资料: 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
首先,提供ln(1+x)的麦克劳林公式,以做参考,这个公式是要求记住的: ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n). 解1:lnx=ln(2+(x-2))=ln(2(1+(x-2)/2)=ln2+ln(1+(x-2)/2), 【这一步看起来是相当巧妙的】 记u=(x-2)/2,则ln(1+u)=u-u^2/2+u^3/3-...
百度试题 结果1 题目【题目】∫lnxdlnx=()A、xlnx+x+CB、xlnx+CC、 1/2(lnx)^2+CD、 (x^2)/2+C 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C 反馈 收藏
y= 1 ex.(2)由于y=lnx和切线 y= 1 ex的交点为(e,1)∴y=lnx,切线T与x轴所围平面图形D的面积 D= ∫ 1 0(ey−ey)dy= ∫ 1 0(ey−ey)dy= (ey− ey2 2)| 1 0= e 2−1.(3)将旋转体体积看成是y=ex在x∈[0,e]这段曲线与x轴所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积,与y=...
解析 解: (1) ,所以有垂直渐近线 . 又,但,, 所以不存在水平或斜渐近线. (2) ,所以有水平渐近线, 又函数有两个间断点, 且所以有两条垂直渐近线和, 又,,所以没有斜渐近线. (3) ,所以没有水平渐近线, 又函数有间断点,且,所以有垂直渐近线. 又 所以有斜渐近线....
lnx1lnx2应该小于1了。但是光看证不出。我们选一个参照直线。在y=lnx上找一点 (x3,y3)，使lnx1...
题目应该是:lnx>1/(e^x)-2/(ex)吧即是证明 lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立令f(x)= lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x) (0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0:f(x)'=1/x -2/(ex^2)=(ex-2)/(ex^2)≥0解得:...
求解∫2/1_(lnx)^2dx是定积分哦 答案 ∫ln²xdx=xln²x-∫xdln²x=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx=xln²x-2∫lnxdx=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx=xln²x-2xlnx+2x=(2ln²2-4ln2+4)-(0-0+1)=2ln²2-4l...相关推荐 1求解∫2/1_(lnx)^2dx是定积...
解答解:(1)f(x)=x2-lnx-1的定义域为(0,+∞), ∵f′(x)=2x-1x1x=2x2−1x2x2−1x=(√2x+1)(√2x−1)x(2x+1)(2x−1)x, ∴当x∈(0,√2222)时,f′(x)<0; 当x∈(√2222,+∞)时,f′(x)>0; 故f(x)在(0,√2222)上是减函数,在(√2222,+∞)上是增函数; ...