LNX^2x的积分| Integral of (lnx)^2x, calculus u-substitution 11.8万 308 32:00 App 反常积分敛散性判别的万能方法! 9500 4 4:45 App lnx,tanx,cotx,secx,cscx不定积分推导 5.9万 295 1:13:41 App 反常积分判敛散 2848 -- 4:59 App 求lnx除以(1-x)^2的不定积分 7.5万 310 18:54 App...
解：由级数展开式可得：∫01lnx1−x2dx=∫01lnx∑n=0+∞(x2)ndx=∑n=0+∞∫01x2n...
那么这是反常积分\lim_{\varepsilon\to0^+}\int_\varepsilon^1\frac{\log x}{1-x^2}dx\\，...
因此,lnx在区间[0,1]上的反常积分存在且为一个常数。 综上所述,lnx在区间[0,1]上的反常积分为一个常数,具体的值取决于常数C的取值。这个结果与我们对lnx的性质的认识是一致的,即lnx在区间[0,1]上的值是负数,并且随着x的减小而趋近于负无穷。
举例说明：1、设在[a,+∞)上恒有0≤f(x)≤Kϕ(x)，其中K是正常数。则∫∫当+∞ϕ(x)dx收敛时+∞f(x)dx也收敛；aa∫∫当+∞f(x)dx发散时+∞ϕ(x)dx也发散。2、设在[a,+∞)上有f(x)≥0,ϕ(x)≥0，且limx→+∞f(x)ϕ(x)=0。则当∫+∞af...
这样,第一个反常积分可以表示为: ∫(0 to a) lnx dx = lim(b→0+) ∫(b to a) lnx dx 接下来,我们来计算第二个反常积分∫(a to 1) lnx dx。为了计算这个积分,我们同样需要求出被积函数lnx在x=1处的极限。 lim(x→1-) lnx = ln(1) = 0...
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lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 答案 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0. 结果二 题目 lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 答案 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0.相关...
lnx除以1+x的平方,即lnx/(1+x)^2,在微积分中属于反常积分的类型。反常积分是指在积分区间上存在某种类型的无穷或间断时,无法直接根据积分的定义进行计算的积分。对于lnx/(1+x)^2这个形式复杂的函数,我们需要先对其进行适当的处理,然后再进行积分运算。 接下来,让我们具体分析一下这个反常积分的计算过程。我们...
xlnx分之一在2到正无穷的反常积分发散。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分。