分部积分法，＝xlnx|0到1-1＝-1（xlnx趋于0正的极限洛必达计算为0），所以收敛。
lnx在区间(0,1)上的广义积分收敛,其值为-1。这主要得益于被积函数在积分区间的特殊性质以及极限处理方法的有效性,具体原因可从积分极限分析、函数特性比较两个维度展开说明。一、积分极限的合理处理被积函数x=0处的奇异性通过极限分析得到有效化解。虽然$\lim_{x→0^+}\ln...
lnx在0到1的积分是收敛的,其值为-1。 积分的收敛性: 函数lnx在区间(0, 1]上是连续的,并且在这个区间内有一个有限的值域。因此,我们可以直接计算lnx在0到1之间的定积分。 积分计算: 具体来说,lnx在0到1的积分可以表示为:∫(0,1) lnx dx。 这个积分是收敛的,因为lnx在(0, 1]区间内是一个有界的函数...
在瑕点x=1处，被积函数与ln(1-x)^(2/m)是等价无穷大，比（1-x）^(-1/2)低阶，从而积分一定收敛.在瑕点x=0处，被积函数与x^(2/m-1/n)等价
∫lnx在(0,1)上的积分是否一致收敛? 答案 ∫(0,1]lnxdx=(xlnx-x)(0,1]=lim(x→0+) -1-xlnx=-1-lim(x→0+) xlnx=-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)=-1+lim(x→0+) x=-1因此收敛相关推荐 1∫lnx在(0,1)上的积分是否一致收敛?反馈 收藏 ...
不收敛。需要知道无穷积分的定义。无穷积分是指函数在无穷区间上的积分。对于函数lnx，在（1，+∞）上是发散的，因为lnx在（1，+∞）上是无界函数。lnx的无穷积分在（1，+∞）上是发散的。所以，lnx的无穷积分不收敛。
不变号积分直接比较判别法就行了 分别两个疑似奇点x=0和x=1和lnx比较x=0处积分是收敛的在x=1处...
反常积分是指在积分区间上存在无限区间、被积函数无界、或者被积函数在积分区间上有无穷间断点的积分。对于反常积分,我们需要分别讨论无界情况和有无穷间断点情况下的收敛性。在lnx在0处的反常积分问题中,主要围绕着其在0处的无界性展开讨论。 3. lnx在0处反常积分收敛的证明 - 我们将lnx在0处的反常积分表示为:...
∫(0,1]lnxdx =(xlnx-x)(0,1]=lim(x→0+) -1-xlnx =-1-lim(x→0+) xlnx =-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)=-1+lim(x→0+) x =-1 因此收敛
收敛的。0到1/2上lnx的积分收敛的，积分是有限区间上的反常积分，此积分是收敛的。lnx是对数函数，lnx可以理解为ln（x），即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。