lnx在0到1的积分是收敛的。 lnx在0到1的积分收敛性分析 理解lnx函数的基本性质 lnx,即自然对数函数,是数学中一种基本的函数形式。它以e(约等于2.71828)为底数,表示的是以e为底的指数函数的反函数。lnx函数在其定义域(0, +∞)内是单调递增的,这意味着随着x的增大,lnx...
这个积分是收敛的,因为lnx在(0, 1]区间内是一个有界的函数,且积分区间是有限的。 分部积分法: 使用分部积分法来求解这个积分: 令u = lnx, dv = dx,则du = 1/x dx, v = x。 根据分部积分公式∫u dv = uv - ∫v du,我们有:∫(0,1) lnx dx = xlnx - ∫(0,1) x * 1/x dx = xln...
不收敛。需要知道无穷积分的定义。无穷积分是指函数在无穷区间上的积分。对于函数lnx，在（1，+∞）上是发散的，因为lnx在（1，+∞）上是无界函数。lnx的无穷积分在（1，+∞）上是发散的。所以，lnx的无穷积分不收敛。
分部积分法，＝xlnx|0到1-1＝-1（xlnx趋于0正的极限洛必达计算为0），所以收敛。
明显的，被积函数在0附近是无界的，也就是0是瑕点，积分是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常...
0-1上lnx的积分发散吗? 只看楼主 收藏 回复 破不了招啊 实数 1 如题,这个发散吗?为什么? 天野音音 小吧主 16 不,它是收敛的,换元,把它转化成伽玛函数 破不了招啊 实数 1 破不了招啊 实数 1 660上190题 天野音音 小吧主 16 这是收敛的啊,在1~+∞上才是发散的 dianzjsh 重积分 ...
积分的收敛性是指积分结果是否有限。首先，我们可以将1/nx进行积分计算。由于被积函数1/nx在区间(1,2)上是连续的，我们可以直接进行积分计算。∫(1/nx)dx=∫(x^(-1))dx 应用积分的公式，我们可以求得：∫(x^(-1))dx=ln|x|+C 其中，C为积分常数。根据积分计算的结果，我们可以看到ln|x|...
关于q积分就是q＞1时发散，q≤1时收敛。而本题我先是用t=lnx来进行还原，积分上下限也要改变。最后...
只有定积分（包括广义积分）才有收敛不收敛的问题。∫<1, +∞>(lnx/x^2)dx = -∫<1, +∞>lnxd(1/x)= - lim<x→+∞>(lnx/x) + ∫<1, +∞>dx/x^2 = - lim<x→+∞>(1/x)/1 - [1/x]<1, +∞> = 0 - 0 + 1 = 1, 该广义积分收敛。
dx=∫012f(x)dx式子的最右侧是连续函数的定积分，因此这式子的极限是存在的，从而瑕积分是收敛的。