f(x)=lnx我们知道,它的导数是1/x,那这是怎么推导出来的呢?要大至完整的过程. 答案 分子ln(x+△x)-lnx lnx'===lim ——— ,分母 △x->0 △x 分子 1 x+△x === lim —·ln——— 分母△x->0 △x x 分子 1 x △x ===lim —·—·ln( — + 1 )分母△x->0 x △x x 令△x...
lnx的导数等于1/x。即，（lnx）'=1/x。一、导数的定义 设函数y=f(x)在点x的某邻域内有定义，令y=f(x+x)-f(x)，若下图中的极限存在则称函数f在点x处可导。并称这个极限为函数f在点x处的导数，记作f'(x)。二、求可导函数的导数的步骤 求一个可导函数的导数，主要分两步：（1）求这个可导函数...
lnx的导数推导过程 lnx求导公式推导过程为: 由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x, 如果由定义推导的话,(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx, dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x, 所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) ...
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lim(x'->0)[ln(x+x')-lnx]/x'=lim(x'->0)ln[(x+x')/x]/x'=lim(x'->0)[ln[1+(x'/x)]/x'=[x'/x]/x'=1/x;因为ln[1+(x'/x)]等价于x'/x谢采纳！
这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y 所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。
问题:如何推导lnx的导数 答案: 在微积分中,对数函数的求导是一个重要的主题。本文将详细介绍如何推导ln(x)的导数。 首先,我们知道ln(x)是自然对数函数,表示以e为底的对数。在数学中,e是一个特殊的常数,约等于2.71828,它出现在许多自然现象和数学公式中。
用导数的定义推导