如果都是,为什么它们不是等价无穷小? 答案 x^3-1和3(x-1)是等价无穷小证:lim_(x→1) (x^3-1)/(3(x-1))=洛必达法则=lim_(x→1) (3x^2)/3=1你应该搞错了不是x^3和3x在x→0时比较,不要一看是三次方就比三倍小.相关推荐 1当X趋近于1时,lnx^3的等价无穷小是x^3-1还是3(x-1)?如...
是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时，lnf（x）等价于f（x）-1。推导...
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答案见图中
x趋近于1时,为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时求导为1/x,所以Lnx/(x-1)当x趋近于1时 =1
=limx→1ln[1+(x−1)](2x+3)(x−1)=limx→1x−1(2x+3)(x−1)=limx→112x...
x→1+时1/lnx→+∞；x→1-时1/lnx→-∞。
=2
lim(x->1)(x^x-1)/(xlnx) (0/0)=lim(x->1)(1+lnx)x^x/(1+ lnx)=1
lim(x→1)[ 1/(1-x) -1/lnx]=lim(x→1)[ lnx-(1-x)]/[(1-x)lnx]=lim(x→1) [lnx+x-1]' / [lnx-xlnx]'=lim(x→1)[1/x+1]/[1/x-lnx-1]=∞