lny=xlnx因为y是关于x的函数,两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 试题来源: 解析 设y = f(x),( ln f(x) ) ' = f ' (x) / f(x)d(lny)/dx = d(lny)/dy * y ' = y ' / y lny 是y的函数,先...
第一行是lny对y求导，后者是lny对x求导，是不一样的，从某种角度说两个形式都是对的。d(lny)/d(lnx)=[d(lny)/dy ] * [dy/dx ]* [dx/d(lnx)]=(1/y) * (dy/dx )* (x)=(dy/dx )* x/y
因为lny是关于x的复合函数，外函数是lny，内函数是y=f(x)，根据复合函数求导法则，lny对x求导有：(lny)'=(1/y)·f'(x)=y'/y 而lnx只是关于x的函数，而非复合函数，所以就直接有(lnx)'=1/x 当然，当lny对y求导时，才是(lny)=1/y ...
即：(lny)'=(1/y)*y' (说明：(lny)'中的1/y 是把y作为变量求自然对数的导数，而y又是x的函数，所以，必须在乘以y对x的求导，这是根据复合函数的求导法)所以，lny=lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln(x+n)所以，(lny)'=[lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln...
lnx lny = x/y 两边对x求导（注意要将y作为x的函数求导）(lnx)' *lny + lnx *(lny)' = (x'y - xy') / y²1/x * lny + lnx * 1/y * y' = (y - xy') / y²(lny)/x + (lnx)/y *y' = 1/y - (x/y²) *y'同乘以xy²y²(lny) ...
解法：两边取对数：ylnx=xlny 两边对x求导：y'lnx+y/x=lny+xy'/y 解得：y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)。y是关于x的函数，这相当于一个幂指函数，应该取对数来求导。对数函数求导公式：(Inx)'=1/x(ln为自然对数)；(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1)。当a>0且a≠1时，M>0,...
解：两边同时对x求导得 （1/y）＊y'＝n/x 即y'＝ny/x 这里的lny本身是一个函数，而y也是一个关于x的隐函数y（x）！所以这是复合函数求导！不懂可追问！
lnx的求导公式 lnx的求导公式为:d/dx(lnx) = 1/x 其中,lnx表示以自然常数e(约等于2.71828)为底数的对数函数。这个函数在数学和科学中经常出现。 该求导公式的推导可以使用以下方法: 将lnx表示为e的幂的形式,即lnx = e^(lnx),然后对其进行求导: d/dx(lnx) = d/dx(e^(lnx)) = e^(lnx) * d/dx...
左边首先对y求导得到1/y,再对x求导，由于y是x的函数，所以有y'，根据复合函数求导法则，是他们的乘积
左右两边对x求导，得 lny+x/y y'=1/x 所以y'=(1/x-lny)*(y/x)=(1/x-inx /x)*(y/x)=(y-ylnx)/(x^2)。一样的。我们有用x lny= lnx进行替换。 你没有错。