第一行是lny对y求导，后者是lny对x求导，是不一样的，从某种角度说两个形式都是对的。d(lny)/d(lnx)=[d(lny)/dy ] * [dy/dx ]* [dx/d(lnx)]=(1/y) * (dy/dx )* (x)=(dy/dx )* x/y
即：(lny)'=(1/y)*y' (说明：(lny)'中的1/y 是把y作为变量求自然对数的导数，而y又是x的函数，所以，必须在乘以y对x的求导，这是根据复合函数的求导法)所以，lny=lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln(x+n)所以，(lny)'=[lnx+ln(x+1)+ln(x+2)+ln(x+3)+---+ln...
f=lny对x求导，那就意味着y=y(x)，y是x的函数lny是一个复合函数，则求导应该写为df/dx=df/dy ...
lny=xlnx因为y是关于x的函数,两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 试题来源: 解析 设y = f(x),( ln f(x) ) ' = f ' (x) / f(x)d(lny)/dx = d(lny)/dy * y ' = y ' / y lny 是y的函数,先...
lnx的求导公式为：d/dx(lnx) = 1/x 其中，lnx表示以自然常数e（约等于2.71828）为底数的对数函数。这个函数在数学和科学中经常出现。该求导公式的推导可以使用以下方法：将lnx表示为e的幂的形式，即lnx = e^(lnx)，然后对其进行求导：d/dx(lnx) = d/dx(e^(lnx))= e^(lnx) * d/dx(lnx)= x *...
lnx lny = x/y 两边对x求导（注意要将y作为x的函数求导）(lnx)' *lny + lnx *(lny)' = (x'y - xy') / y²1/x * lny + lnx * 1/y * y' = (y - xy') / y²(lny)/x + (lnx)/y *y' = 1/y - (x/y²) *y'同乘以xy²y²(lny) ...
y=x^x,两边取对数，lny=xlnx,两边对x求导（注意y是关于x的复合函数），(1/y)y'=lnx+1 所以y‘=y（lnx+1）而y=x^x,所以y’=x^x(lnx+1)方法二，利用指对互化，将x^x化为e指数型，y=x^x=e^(xlnx)从而，由复合函数求导法则，y’=e^ (xlnx)(xlnx)'=e^(xlnx)(lnx+1)=x...
百度试题 结果1 题目为什么lnx不用复合函数求导而lny要用复合函数求导 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
1、求对数函数“y=logx(>0且≠1)”在定义域(0,+)内的平均变化率。如图所示。2、取平均变化率的极限来求导数，过程和结果如图所示。综上，可得对数函数求导结果的两种公式形式如下：四、“y=lnx”的导数的推导过程因为“lnx”是底数为“e”的对数函数，所以只要在对数函数的导数公式中，令对数函数的底数为“...
8.求下列函数的导数(1)y=ln(-x);(2) y=e^(3x) . 答案 8.解(1)函数 y=ln(-x) 可以看作函数 y=lny 和u=—x的复合函数,根据复合函数的求导法则有 y'_x=y_m'⋅u_x=(lnu)^y⋅(-x)^7=1/u⋅(-1)=1/x (2)函数 y=e^(3x) 可以看作函数 y=e^u 和u=3x的复合函数,根据复合...