y = ln(x+1)y' = 1/(x+1)...= 0!(-1)^0 /(x+1)^1y'' = - 1/(x+1)²...= 1!(-1)^1 /(x+1)^2y''' = 2/(x+1)³...= 2!(-1)^2 /(x+1)^3y''' = -6/(x+1)⁴...= 3!(-1)^3/(x+1)^4......
导数 数学 Goodies 似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 ...
lnx的n阶导数是:(-1)^(n-1) × (n-1)! / x^n。 lnx的n阶导数是:(-1)^(n-1) × (n-1)! /
xn(n≥1)y^{(n)} = (-1)^{n+1} \frac{(n-1)!}{x^n} \quad (n \geq 1)y(n)=(−1)n+1xn(n−1)!(n≥1) 其中,当 n=0n = 0n=0 时,我们认为 y(0)=y=lnxy^{(0)} = y = \ln xy(0)=y=lnx,不过这不属于 nnn 阶导数的范畴,仅作为初始函数。 注意:上述公式中...
接下来,我们考虑lnx的二阶导数。通过对1/x再次求导,我们得到lnx的二阶导数为-1/x^2。同理,通过对lnx的二阶导数继续求导,我们可以得到lnx的三阶导数为2/x^3。通过观察,我们可以发现lnx的n阶导数的规律: lnx的n阶导数 = ((-1)^(n-1))*(n-1)!/x^n ...
/x^n 特别地,当n=1时,lnx的一阶导数为1/x。 以下是求解lnx的n阶导数的详细步骤: 1. 确定n的值。根据所求导数的阶数,明确n的取值。 2. 应用导数的基本规则。lnx的一阶导数为1/x,这是求导的基本规则。 3. 使用递推公式。对于n>1的情况,我们可以利用递推关系求解高阶导数,即lnx的n阶导数等于lnx的...
lnx的n阶导数是y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n，求法过程如下：y'=1/x。y"=-1/x^2。y"'=2/x^3。y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。...
y'=lnx+1 y''=x^(-1)y'''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)所以当n=1时，y(n)=lnx+1 当n>=2时，y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)常见n阶导数 1、幂函数常见形式是y=x^n，它的n阶导数是n!. n为正整数，而对任何比n小的正整数m，幂...
lnx的n阶导数公式 对于任意正整数n,lnx的n阶导数可以表示为: d^n(lnx)/dx^n = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(x^n) 其中,d^n(lnx)/dx^n表示ln(x)的n阶导数,(-1)^(n-1)表示(-1)的n-1次方,n-1!表示n-1的阶乘,x^n表示x的n次方。 这个公式可以通过多次使用求导公式和归纳法来证明。对于n=1...
(lnx)’=x的-1次方 2阶导数=-x的-2次方 3阶导数=2!x的-3次方 所以n阶导数=(-1)的n-1次方(n-1)!x的-n次方。 (lnx)'=1/x (lnx)''=(1/x)'=-1/x^2 (lnx)'''=(-1/x^2)'=1/x^3 (lnx)'''=(1/x^3)'=-1/x^4 ... (lnx)^(n导)=(-1)^(n-1)/x^n 导数计算存在两...