\frac{t^{2}-1}{t\ln t}-\frac{t-1}{\ln t}e^{\frac{\ln t}{t-1}}-2+e<0\\ \Leftrightarrow& \left(\frac{t-1}{\ln t}+\frac{t-1}{t\ln t}\right)-\left(\frac{t-1}{\ln t}e^{\frac{\ln t}{t-1}}-e+2\right)<0\\ \Lef
∴h（t）在（0，1）单增，（1，＋∝）单减 ∴h（t）≤h（1）＝0 即f（t）≤g（t）即lnt...
【题目】完读容,中lnm=lnt .t_1=1s^2=-1 t=lnt ∴mg^(-1)+2a=-(12)/3 a 识I_1I=mAs=1.1m4.3bna￥ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【文章大意】 本文从阅读前、 阅读中和阅读后三个 方面介绍了如何使阅读更容易、 更快。 1.【答案】idea and characters 【解析】题干意思...
由(1)得,当0<b≤e2时,g(t)在(1,+∞)上不存在零点, 即0e2时,(e^2)/b<1,lnb>lne2=2,elnb-2>1, ∴g′(elnb-2)=lnb-2+1+1/(e^(lnb-2))-lnb=1/(b-2)-1<0,g′(elnb)=lnb+1+1/b-lnb=1+1/b>0, 由零点存在定理得,g′(t)=lnt+(t+1)/t-lnb在(elnb-...
lnt的导函数是1/t，因为lnx的导函数是1/X，设t=x由定义推导是：lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx，=lim(dx->0)(dx/x)/dx，=1/x，即y=lnx的导数是y'=1/x。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx...
ln(1/t)=ln[t^(-1)]=(-1)lnt =-lnt 解
积分变换\int_{0}^{1}{\frac{\ln t}{t(1+t)}dx}=\int_{0}^{1}{\frac{\ln t}{1+t}...
证明(lnt×(t+1))/(t-1)>2t>1 相关知识点: 试题来源: 解析这个题很有意思啊令f(t)=(lnt×(t+1))/(t-1)-2f(t)求导得(-2tlnt+t2-1)/(t(t-1)2)令F(t)=-2tlnt+t2-1F(t)求导=2(t-lnt-1)令g(t)=t-lnt-1g(t)求导=1-1/t>0 t>1...
因此g ( t ) g ( 1 )=0,从而对∀ t∈ ( (1,+∞ ) ),g ( t ) 0 ( 2 )当b e^2时,得lnb-2 0,∴ e^(lnb) e^(lnb-2) 1 g' ( (e^(lnb-2)) )=lnb-2+ (e^(lnb-2)+1) (e^(lnb-2))-lnb= (1-e^(lnb-2)) (e^(lnb-2)) 0 g' ( (e^(lnb)) )=...
^2 = -∫[e,e^2] lntd(1/(t-1))=-lnt/(t-1) |[e,e^2] +∫[e,e^2] (dt/t(t-1)=-2/(e^2-1)+1/(e-1)+∫[e,e^2]dt/(t-1)-∫[e,e^2]dt/t =-2/(e^2-1)+1/(e-1)+ln[(e^2-1)/(e-1)]-2+1 =-2/(e^2-1)+1/(e-1)+ln(e+1)-1 ...