利用定积分求极限,我们注意到1/n->dx,i/n->x,x属于(0,1),原式=[n项ln(i/n)和](1/n)=S(0,1)lnxdx,由于Slnxdx=(xlnx-Sxdlnx)=xlnx-x+c,于是原式积分=-1,这里用到了洛必达法则(x->0)limxlnx=lim(lnx)/(1/x)=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim-x=0.S代表积分符号. 结果...
n趋近于无穷时,cos1/n趋近于cos0为1,所以收敛;ln1/n趋近于ln0为负无穷大,所以发散 10分享举报为您推荐 二倍角公式 换底公式 求导运算法则 反函数 导数的基本公式与运算法则 三角函数cos图像 cos函数图像 三角函数和差化积公式推导 指数函数图像生成器 复合函数求导 asinx十bcosx万能公式 sin图像和cos图像...
ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞故∑ln(1+1/n)发散扩展资料函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收... 挽回感情的方法_如何求复合 如何求复合,资深情感导师1对1在线分析,私人订制挽回方案,[适合23-50岁]10余年挽回经验解决...
结果1 题目ln1/x1.设 0a_n1 ,n=1,2,,且 lim_(n→∞)(a_n)/(lnn)=q (有限或+o)) .一In n0格3(1)证明:当q1时,级数 ∑_(n=0)^∞a_n n收敛:当q1时,级数 ∑_(n=0)^∞ a n发散:n=0n=00(2)讨论q=1时级数 ∑_(n=0)^∞a_n 的敛散性并阐述理由n=0 ...
可以写成1/n (ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...ln(n/n) )这个刚好可以看成ln(x)在[0,1]上的积分近似 所以极限值为∫ln(x)dx = -1
29.证明lim_(n→∞)1/n[sina+sin(a+b/n)+⋯⋯sin(a+(lni-1ln1)/n)=(cosa-cosu+b)/ b (n-1)b cos
分析：很明显级数∑(1/3)^n是收敛的，故只需要求In(1/n)的收敛性即可，结果为收敛+发散，其结果为发散。
=lim(x→0)lnx/(1/x) ∞/∞ 用洛必达法则 =lim(x→0)(1/x)/(-1/x²) =li 求极限n→∞limk→n1/nΣ1/3^k(1+1/k)^k^2 ^^分享一种解法。∵lim(k→∞)(1+1/k)^k=e,∴1≤k<∞时,2^k≤(1+1/k)^k²<e^k。 ∴lim(n→∞)(1/n)∑(2/3)^k≤原式≤lim(n→∞)(...
解答在数列{an}中,∵a_n=ln(1+1/n)+1/(2^n) =ln(n+1)-lnn+1/(2^n) ∴S_n=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+⋯ +[l
ln二分之一通过对数函数运算法则化简，化简为-ln2。解：因为ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=-ln2。所以ln(1/2)通过化简等于-ln2。对数函数公式 lga+lgb=lg(a*b)；lga-lgb=lg(a/b)。一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数...