泰勒展开式有f(x)=∑anxn,an=f(n)(0)n!令f(x)=ln(x+1−x2)，则a0=ln1=0a1=...
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
lnx泰勒公式展开是ln = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + ^x^n/n + ...。这个公式反映了自然对数函数ln在其定义域内的泰勒展开形式，是通过将函数在某一特定点进行泰勒级数展开得到的。以下是详细的解释：一、泰勒公式概述 泰勒公式是一种用于近似函数展开的方法，特别是在微积分...
泰勒公式乘法求极限天下第一!狗屁日经题天天出现ln(x+√(x^2+1))=arcsinhx这就是反双曲正弦函数,它与sinx考研题库恩怨情仇屡见不鲜。小学生七岁才学会微积分calculus,五次方麦克劳林展开式PK拉格朗日中值定理必须求导 - HLWRC高数于20230415发布在抖音,已经收获了5041个
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
亲亲他们两个不想等哦 不相等哦 只是在x趋近于0时 他们都与x是等价无穷小 亲亲 这个题目就是证明他俩相等嘛 对 我刚想给亲亲发 这个sinhx是双曲正弦 它的定义就是关于e的x次方那个式子 不会的哦 他们会觉得这个题难 不会选这个啦 所以不会这样的 亲亲很棒的哦！就等时间过去就好啦 ...
你说的c和k在哪呢？
泰勒公式乘除法求极限天下第一explnx=x,麦克劳林展开式要在27岁开窍qiou。逆天海离薇新编-3ln(1+x)与25e/24...禁止用拉格朗日中值定理随意代值=一阶等价无穷小量断章取义^-^,洛必达法则PK蜀道之难sier许斗个兰。#HLWRC高数#湖南益阳桃江方言即将变异消失:农村lencen加减乘除(加赶棱局)中间人(登尴宁),吃夜...
ln(x+√(1+x^2)) = ln(x + 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...)根据级数的性质，我们可以忽略高阶项，因为它们在无穷小的情况下会趋近于零。所以，可以近似为：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln...
如图所示