所以ln(2x)-lnx =ln(2x/x)=ln2
当x→+∞时，ln(x+2)-lnx=ln(1+2/x)与2/x等价，于是 lim(x→+∞) x[ln(x+2) — lnx]= lim(x→+∞) xln(1+2/x)= lim(x→+∞) x*2/x=2
百度试题 结果1 题目一个简单的用等价求极限的数学问题..lim x[ln(2 x)-lnx] x→∞.结果为2. 相关知识点: 试题来源: 解析 x→∞:(1 1/x)^x=eln(1 1/x)^x=1ln(1 1/x)=1/xlim x[ln(2 x)-lnx]=x*2/x=2反馈 收藏
[答案]C[答案]C[解析]由函数f(x)=x2-lnx,可以求出函数的导函数的解析式,进而判断出函数的单调性,进而得出当x=√2 2时,函数取最小值.[详解]∵函数f(x)=x2-lnx,∴f′(x)=2x-1 (x>0)令f′(x)=2x-1=0解得x=√2 2∵当x∈(0,√2 2)时,f′(x)0故在区间(0,√2 ...
=lim(x→+∞) x×ln(1+2/x)=lim(x→+∞) x×2/x 等价无穷小:x→0时,ln(1+x)～x=2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 limx[ln(x+1)-lnx]的极限 limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]....
2-lnx>0 ,且x>0 可得：lnx<2 解得：0<x<e²
2-lnx>0且x>0,所以lnx<2且x>0 所以lnx<ln(e^2)且x>0 所以x<e^2且x>0 所以y=ln(2-lnx)的定义域(0,e^2)
百度试题 结果1 题目求极限x[ln(x+2)-lnx].相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:所求极限为“0.∞”型,不能利用极限的四则运算法则.由对数性质及连续函数的性质有:=lne2=2. 涉及知识点:微积分 反馈 收藏
2ln2x＝ln(2x)²＝ln4x² 根据lna－lnb＝ln(a/b)2ln2x―lnx＝ln4x²－lnx＝ln(4x²/...
百度试题 结果1 题目不等式ln2x﹣lnx2<0的解集是.相关知识点: 试题来源: 解析 不等式ln2x﹣lnx2<0的解集是 (1,e2) . 解:由ln2x﹣lnx2<0得 ,即 ,解得12, 故答案为:(1,e2).反馈 收藏