就是$$ x + \sqrt { 1 } $$$ + x ^ { 2 } - x + \sqrt { 1 } + x ^ { 2 } $$吗,她也不等于$$ - x ^ { 2 } + 1 + x ^ { 2 } $$这个呀,应该是2$$ ( \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } $$啊,怎么$$ = l n 1 $$最后=0的,是怎么得到的呢,...
{ 2 } } > x - x = 0 $$ 则$$ g ( x ) = x + \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } > 0 $$在$$ x \in R $$上恒成立 则函数$$ y = \ln ( x + \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } ) $$的定义域为R 综上所述,结论是:函数$$ y = \ln ( x + \sqrt { 1 +...
lnx=2(x−1x+1+(x−1x+1)33+(x−1x+1)55+...(x−1x+1)2n+12n+1+...) 2(x−1x+1+(x−1x+1)33+(x−1x+1)55+...+(x−1x+1)2n−12n−1⋅11−2n−12n+1(x−1x+1)2)≤lnx≤2(x−1x+1+(x−1x+1)33+(x−1x+1)55+...+(...
楼主，你如果对双曲正弦，三角余弦函数有经验的话，就会知道y=ln(x+sqrt(1+x^2))是三角正弦函数y=sinh(x)的反函数 所以这里令x=sinh(t),那就有ln(x+√(1+x^2))dx=t*dsinh(t)=t*cosh(t)dt 然后用分部积分可以得到不定积分为t*sinh(t)-sinh(t)=(t-1)*sinh(t)换成x就是(ln...
【解析】 ∵ $$ f ( - x ) = \ln ( - x + \sqrt { 1 + ( - x ) ^ { 2 } } ) = \ln \frac { ( \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } - x ) ( \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } + x ) } { \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } + x } \\ = \ln \frac { 1...
sqrt { x ^ { 2 } + 1 } } $$ 令$$ g ^ { \prime } ( x ) 0 $$,解得:$$ x > 0 $$ 则$$ g ( x ) _ { m i n } = g ( 0 ) = 1 > 0 $$ 即$$ x + \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } $$对于$$ x \in R $$始终满足$$ x + \sqrt { x ^ { ...
证明:当x>0时,1+x\ln(x+\sqrt{1+x^2})>\sqrt{1+x^2}. 解:令 f(x)=1+x\ln(x+\sqrt{1+x^2})-\sqrt{1+x^2},~x\geq 0. \\注意到f(0)=0,且 \begin{aligned} f'(x)=&\ln(x+\sqrt{1+x^2})+x\cdot\frac{…
abs绝对值,sqrt开根号。 aeroplane32 幂级数 7 从另一个角度来说,ln(x+√(1+x^2))=arsinh(x),即反双曲正弦函数,可以先证明sinh(x)～x,然后用反函数的性质得到arsinh(x)～x 你的眼神唯美 L积分 15 ,摆渡integral Calculator(ic)。,symbolab和数字帝国与maple能 求极限...勿信弹窗。我编辑易错;,...
1+\sqrt{2})>\dfrac{\sqrt2}{2}\\或者构造f(x)=\ln(1+x)-\dfrac{1}{x}同样简便.求导...