为啥ln(1-x)不..。。泰勒公式乘法天下第一先写勿问唉。重要极限千篇一律取对数类似题库。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。恒等式π=exp(Lnπ)。number-empire也是一个计算器***。#HLWRC高数#:不要被
其实当x相等时，函数ln（x＋1）是大于lnx的，但是做函数y＝ln（x＋1）－lnx,当x越来越大的时候，y是趋向于0的，所以x无限大的时候，ln（x＋1）差不多与lnx相等，由于y轴上，的刻度也是比较大的，所以你观察的时候就是重合的了。将y的刻度缩小，就可以看到其实ln（x＋1）大于lnx了。希望对...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，可以表示为lnx=1×(x-1)+o(x)。你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限，其结果同样是1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这得益于它本身固有的思维功能。极限思想揭示了变量与常量...
如果要展开ln(x+1),其实我们有一个现成的工具:泰勒展开式。基本思路是这样的: 泰勒展开式的一般公式如下: 但我们通过画图可以发现,这个模拟对ln(x+1)来说,太慢了。 2次模拟都很差 即使到5次模拟,效果还是很差。 为什么呢?要知道,泰勒展开在求指数函数e^x的模拟时,精度非常...
\ln x 在 x=t 处泰勒展开得 \ln x=\ln t+(\frac{x}{t}-1)-\frac{1}{2}(\frac{x}{t}-1)^2+\frac{1}{3}(\frac{x}{t}-1)^3-... \ln x 在 x=e 处泰勒展开得 \ln x=\frac{x}{e}-\frac{1}{2}(\frac{x}{e}-1)^2+\frac{1}…
ln(1+x)<x 贺兰堇 七彩云南 7 可以用单调有界原理,这个极限叫做欧拉常数。 轻仞死神 十三罄钟 13 我想法大概是inx拆成in1*2*3/2*…然后变in的加法,和上面的比较,再换种拆法再比较 呵呵宝贝enjoy 十万溪泽 10 分母Lnn大于1小于n-1 分子最大都取1为n 最小都取1/n为1 然后组合一下 贴吧用...
等式两边能互推两边所以等价，以无穷小的方法能推出ln(x+1)等价于x。1、设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p...
换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在x = 0处的幂级数展开。泰勒公式简介：泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的...
1. ln的基本定义:如果e^x = y那么x=ln y比如e^2≈7.389那么ln7.389≈2 2.ln(1)=0和ln(e)=1 因为e^0 = 1根据对数定义,所以ln(1)=0 又因为e^1 = e所以ln(e)=1 3.ln(MN)=ln M+ln N两个数相乘的对数,等于这两个数的对数相加。比如ln(6)=ln(2×3)=ln2+ln3 4.ln((M)/(N))=...
定义e为唯一的正数x使得 ∫₁ˣdt/t=1 定义e为唯一的实数x使得 limₕ→₀(xʰ-1)/h=1 这些定义可证明是等价的,请参见文章指数函数的特征描述。 很多增长或衰减过程都可以用指数函数模拟。指数函数eˣ的重要性在于,唯独该函数(或其常数倍,即x↦keˣ,其中k为任意常数)与自身导数相等。即: d...