首先，我们应用链式法则对表达式进行求导。考虑内层函数 u = x + √(1 + x²) 和外层函数 y = ln(u)。对 u 求导得到 u' = 1 + x/√(1 + x²)，而对外层函数 y = ln(u) 求导得到 y' = 1/u。将 u 的表达式代入 y' = 1/u，得到 y' = 1/[x + √(1 + x...
ln(x+根号(x^2+1))的导函数如下：
ln[x+根号(x^2-1)] 导=1/[x+根号(x^2-1)] * [1+ X/根号(x^-1)]=1/(根号x^2-1) 注意一下 *号 右边 按照复合函数求导 x+根号(x^2-1) 导数应该是 [1+ 2X/根号(x^-1)] 才对啊 梅西前女友 知名人士 11 根号(x)的导数=1/(2根号(x)),两个2抵消 多叉树 初级粉丝 1 啊,...
ln根号x^2+y^2=arctany/x,求dy/dx大佬们这题怎么做?...求过程 芬 测度论 14 设r=sqrt(x^2+y^2),则原式:lnr=arctan(y/x),两边求导:(1/r)r'=(x^2/r^2)(y/x)'(1/r^2)(x+yy')=(1/r^2)(xy'-y)x+yy'=xy'-yy'=(x+y)/(x-y) 芬 测度论 14 芬 测度论 14 ...
解析 要,复合函数求导。y=lnu,u=√x。解:已知:y=ln√x有:y'=(1/√x)·(√x)'=(1/√x)·[1/(2√x)]=1/(2x)当然,楼主也可先对所给函数进行变形:解:已知:y=ln√x有:y=(1/2)lnx则:y'=(1/2)·(1/x)=1/(2x) 反馈 收藏 ...
考虑函数y=ln[x+根号(x²-1)]，其导数y'可以通过链式法则和商法则求解。首先对函数内部表达式进行求导，得到[x+根号(x²-1)]'。利用链式法则，可将表达式分解为两部分的导数之和。其中，x的导数为1，根号(x²-1)的导数为1/2(x²-1)^(-1/2)*2x，化简后为x/根号(...
y=ln(x+√（x^2+1）)的导数为：1/√（x^2+1）。解答过程如下：导数计算的性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，...
复合函数求导方法是步步求导,也就是层层求导,每层的导数相乘即可,按楼主的例题,y=ln(x+根号下1+x^2)求导,先对ln这个函数求导,得到1/(x+根号下1+x^2),再对(x+根号下1+x^2)关于x求导,得到1+x/根号下1+x^2,把这两个导数相乘就得到原函数的导数1/(x+根号下1+x^2)*(1+x/根号下1+x^2)登...
即f(x)=1/2*ln(x²+1)所以f'(x)=1/2*1/(x²+1)*(x²+1)'=1/2*1/(x²+1)*2x=x/(x²+1) 结果一 题目 ln(根号下(x^2+1))怎么求导 答案 即f(x)=1/2*ln(x²+1)所以f'(x)=1/2*1/(x²+1)*(x²+1)'=1/2*1/(x²+1)*2x=x/(x²+1)相关...
百度试题 结果1 题目根号下ln x求导 相关知识点: 试题来源: 解析 这就是复合函数求导 设√lnx =√u, (√lnx)'=(√u)'*u'√lnx =(1/x)*0.5*lnx^(1-0.5) 反馈 收藏