首先,简化表达式:ln(x √1 x^2)中的“√1”实际上是1,对表达式没有影响,因此可以简化为ln(x^3/x) = ln(x^2)(假设x>0)。 当x趋近于1时,ln(x^2)的等价无穷小是2(x-1),这是基于对数函数的泰勒展开和等价无穷小的定义得出的。 详细来说: 对于任意正数a,当x趋近于a时,ln(x)的等价无穷小是(x-a)/a(这里的a在
忘记加了C,不过影响不大,把1/根号下(1+x^2)先展开再积回去就出来了 来自iPhone客户端5楼2023-03-19 18:21 收起回复 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示6回复贴,共1页 <返回数学吧 发表回复 发贴请遵守贴吧协议及“七条底线...
当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna 简单分析一下即可，详情如图所...
ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价无穷小可以表示为 x - (1/2)x^2 + (...
这是奇函数根本就没有X^2展开式为x-1/6x^3lnx+根号下x方+1的展开没有二次项 所以展开到二次项...
泰勒展开式有f(x)=∑anxn,an=f(n)(0)n!令f(x)=ln(x+1−x2)，则a0=ln1=0a1=...
泰勒公式乘法求极限,反双曲正弦函数arcsinhx=ln(x+√(x^2+1))!高数数学根号为sqrt,sinx平方少in用局部等价无穷小断章取义。吴语喂猫是指茹猫于哞yumou。(芜蓝)湖南桃江方言和上海话即将变异消失:中间人(登尴凝)横直(文刺)葡萄(卜兜)牙齿(nga此)冷热(唥㸎)龙塘(len当)
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
1+x) 等价于x这条.为了方便打字 根号用 sqrt 函数表示.1.ln(x+sqrt(1+x^2))>ln(x+1)=x;...