即:g'(y)是对y求导,f'(x)是对x求导.函数y=ln[x+√(x^2+1)]=f(x),求它的反函数.g'(y)=1/f'(x)=1/{[1+(1/2)2x(x^2+1)^(-1/2)]/[x+√(x^2+1)]}==[x+√(x^2+1)]/[1+x/√(x^2+1)]==[x√(x^2+1)+(x^2+1)]/[√(x^2+1)+x]==√(x^2+1),g(y...
解析 令y = ln[x + √(x² + 1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y = x + √(x² + 1)√(x² + 1) = e^y - xx² + 1 = e^(2y) - 2xe^y + x²2xe^y = e^(2y) - 1x = [e^(2y) - 1]/(2e^y)所......
y=ln(x+根号x^2+1) e(y次方)=x+根号(x²+1) e(y次方)-x=根号(x²+1) 两边平方,有: e(2y次方)-2xe(y次方)+x²=x²+1 e(2y次方)-2xe(y次方)=1 2xe(y次方)=e(2y次方)-1 x=[e(2y次方)-1]/2e(y次方) ∴y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是: y==[e(2x次方)-1]/2e(...
对于f(x)=ln(x+x2+1),我们称其为反双曲正弦函数。 算一下后者:f(−x)=ln(−x+x2+1)=ln((−x+x2+1)(x+x2+1)x+x2+1) 之后在分子上用平方差公式f(−x)=ln(1x+x2+1)=−ln(x+x2+1)=−f(x) 所以,可以推出函数f(x)为奇函数。
令y = ln[x + √(x² + 1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y = x + √(x² + 1)√(x² + 1) = e^y - xx² + 1 = e^(2y) - 2xe^y + x²2xe^y = e^(2y) - 1x = [e^(2y) - 1]/(2e^y)所... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案...
小意思,步骤如下:由已知,得e^y=x+根号下(x平方+1)即e^y-x=根号下(x平方+1)两边平方,消去x平方可得e^(2y)-2x*e^y=1这样不就求出了反函数了吗,哈哈结果一 题目 对数指数函数 怎么求函数 Y=ln【x+根号下(x平方+1)】的反函数?请写出步骤, 答案 小意思,步骤如下: 由已知,得 e^y=x+根号下...
令y = ln[x + √(x² + 1)]，确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y = x + √(x² + 1)√(x² + 1) = e^y - x x² + 1 = e^(2y) - 2xe^y + x²2xe^y = e^(2y) - 1 x = [e^(2y) - 1]/(2e^y)所以反函数y&#...
结果一 题目 求y=In(x+根号(x^2+1)的反函数请注明过程和ln与e之间的关系 答案 ln(e^t)=tso e^y=x+sqrt(x^2+1)e^-y=sqrt(x^2+1)-xx=(e^y-e^-y)/2相关推荐 1求y=In(x+根号(x^2+1)的反函数请注明过程和ln与e之间的关系 ...
令y = ln[x + √(x² + 1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y = x + √(x² + 1)√(x² + 1) = e^y - xx² + 1 = e^(2y) - 2xe^y + x²2xe^y = e^(2y) - 1x = [e^(2y) - 1]/(2e^y)所... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案...
x+√(x²+1) = e^y √(x²+1) = e^y - x x²+1 = (e^y - x)²x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²1 = e^2y - 2xe^y 2xe^y = e^2y - 1 x = （e^2y-1)/(2e^y) = e^y/2 - 1/{2e^y)即，反函数：y = e^x/2 - 1/{...