泰勒展开式有f(x)=∑anxn,an=f(n)(0)n!令f(x)=ln(x+1−x2)，则a0=ln1=0a1=...
函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
首先，我们找到函数在 x = 0 处的泰勒展开。记 f(x) = ln(x + √(1 + x^2))。求导数：f'(x) = d/dx ln(x + √(1 + x^2))计算 f'(0)：f'(x) = (1 + √(1 + x^2)) / (x + √(1 + x^2)) 的导数f'(0) = (1 + √(1 + 0^2)) / (0 + √(1 ...
你说的c和k在哪呢？
ln(x+√(1+x^2)) = ln(x + 1 + (1/2)x^2 - (1/8)x^4 + (1/16)x^6 - ...)根据级数的性质，我们可以忽略高阶项，因为它们在无穷小的情况下会趋近于零。所以，可以近似为：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln...
泰勒公式乘法求极限,反双曲正弦函数arcsinhx=ln(x+√(x^2+1))!高数数学根号为sqrt,sinx平方少in用局部等价无穷小断章取义。吴语喂猫是指茹猫于哞yumou。(芜蓝)湖南桃江方言和上海话即将变异消失:中间人(登尴凝)横直(文刺)葡萄(卜兜)牙齿(nga此)冷热(唥㸎)龙塘(len当)加减乘除(佳赶棱局)。磨损(...
【懒化不定积分结果不唯一】逆天海离薇利用maple超级计算器求解∫(x^5-2x³+3x^2-3x+5)/((x-1)²(xx+1))dx,高考数学有理函数。 50 2 26:30 App 【欧拉公式PK等比级数】逆天海离薇利用泰勒麦克劳林展开式求得二阶非齐次线性常微分方程y''-7y'+12y=3xsinx+4xcosx特解。 46 2 12:57 App 其他人...
实际上,还有一些非整式函数如 \sin x,\arcsin x 等等都可以通过泰勒展来和拉格朗日余项求上下限,但是得注意,比如 \sin x 的泰勒展开式的项是一正一负排布的,所以选取的 m 应为偶数. 2. \ln x 与常数项比较大小 题目形如 \ln x>a ,等价于 \mathrm{e} ^{\ln x}>\mathrm{e} ^a ,化简, x>\mat...
求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) ) Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!!)/((2n+1)(2n)!!))x^(2n+1)向左转|向右转 f(x)=ln(1+x)的麦克劳林级数和收敛域 收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式 <阿里巴巴>_电机强冷风机,品类齐全,性价比高 <阿里巴巴...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...