函数ln(x+√(1+x^2))在原点的泰勒展开式：(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
现在我们可以将该式展开为泰勒级数，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以进一步用其泰勒级数展开来近似，得到：ln(x+√(1+x^2)) ≈ x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 + (1/2)ln(x)所以，ln(x+√(1+x^2)) 的等价...
首先,我们可以利用泰勒展开式来求解根号下cosx的极限。泰勒展开式是一种用多项式来逼近一个函数的方法,在这里我们将利用泰勒展开式来求解根号下cosx的极限。 根号下cosx可以表示为cosx的平方根,即sqrt(cosx)。我们希望求解当x趋近于某个值时,sqrt(cosx)的极限值。 首先,我们知道cosx的泰勒展开式为: cosx = 1 -...
就是ln ,x加上二次根号下1加x平方 的导数……… 分享回复赞 高等数学吧 带领 求ln根号2分之x的导数。详解!详细过程啊!谢谢! 分享18赞 数学吧 xiaoqex123 几个大学积分题目 求大师解答下。。。1.F(x)=e的sin^2 x2.lim X趋于1 (根号5X-4)-根号X/X-13.∫(sin2x-e^x/3)dx4.y=ln(x+根号...
两式相减，消掉一些项，然后得到ln(1+x1−x)=∑n=1∞2x2n−12n−1 带入x=13即可，这个...
现在我们可以写出泰勒展开：f(x) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以，ln(x + √(1 + x^2)) 的等价无穷小是 x。注意，这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下，函数的行为可能不...
是x，如下：当x→0时，等价无穷小：（1）sinx~x （2）tanx~x （3）arcsinx~x （4）arctanx~x （5）1-cosx~1/2x^2 （6）a^x-1~xlna （7）e^x-1~x （8）ln(1+x)~x （9）(1+Bx)^a-1~aBx （10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx （11）loga(1+x)~x/lna ...
得出的式子和收敛域是有误的?但是我看到有很多题都是可以用x^2直接替换掉展开公式中的x。 分享1赞 高等数学吧 h770587590 求解答,想知道ln(1+x)的幂级数展开式为啥是右边画横线的而不是左边写的那个 分享71 高等数学吧 Chris丶昭 用泰勒公式逼近ln8 数值波动越来越大 怎么操作 294 数学分析吧 书呆子Coway...
首先注意到\sqrt{\frac{8}{7}}>1.069(平方即得），于是只需证7^{1.069}>8,即7^{1069}>8^...
ln(1+arctanx)ln(1+tanx)的泰勒展开式,其中有乘法还有除法1/(1+y)=1-y+y平方-u立方+...,可以用省略号代替更高阶皮亚诺余项,可以用省略号替代更高阶无穷小量...有一些好工具仅供参考,勿信弹窗...对数... 31091166 民科吧 江大孟姐 热烈庆祝三江的无知集锦达到50条!35. 三江认为 ∑1/(2n-1) ...