= lim_{n->∞} (x^(-1/n)) = 1/x 方法二:复合函数求导法 我们可以将ln(x)视为e^x的倒数函数,即: ln(x) = (e^x)^(-1) 然后,我们可以使用复合函数求导法,得到: `(ln(x))' = - (e^x)^(-2) (e^x)' = - (e^x)^(-1) e^x = -1/x 四、ln函数求导公式的应用 ln函数求导...
2 函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。3 函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)...
函数y=ln(1-x)的导数解析如下：对有绝对值的函数求导，要先分类讨论去掉绝对值：x>1时，y=ln(x-1)；x=1时，y不存在；x<1时，y=ln(1-x)再求导：x>1时，y‘=1/(x-1)；x<1时，y=1/(1-x)*(1-x)'=1/(x-1)∴y'=1/(x-1)，x≠1函数学习技巧在 Excel 中可以将表达式作为...
函数 y =e x ln x 的导数是 A. y ′= B. y ′=e x ·ln x C. y ′=e x ln x + D. y ′= 反馈 收藏 有用 解析 免费查看答案及解析 本题试卷 xlnx的导数 6611人在本试卷校对答案 10 1页 每天0.1元解锁完整试卷 最低仅¥0.1 思路解析 本题详解 C 学霸笔记 高中数学象限角...
可以哦…详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
f(g(x))求导：令u=g(x)，[f(g(x))]’=f’(u)g’(x)可设 u = e^x ，则可表示为 In ( e^x )= lnu ，根据 Inx 的导为1\ x ，即（ Inx )'=1\ x e^x的导为e^x，即（e^x）'=e^x 【ln（e^x）】'=（lnu）'*u'=（1\u）*...
如果要展开ln(x+1),其实我们有一个现成的工具:泰勒展开式。基本思路是这样的: 泰勒展开式的一般公式如下: 但我们通过画图可以发现,这个模拟对ln(x+1)来说,太慢了。 2次模拟都很差 即使到5次模拟,效果还是很差。 为什么呢?要知道,泰勒展开在求指数函数e^x的模拟时,精度非常...
那一年后的本利和是原金额的e倍，设1元钱这样存x年后本利和是y，则存两年y=e²，存x年y=e...
ln(e^x)，可以将指数x直接拿到自然对数ln之前，则ln(e^x)=xlne=x。也可以设t=ln(e^x)，对数就是求幂的逆运算，则两边同时求幂，e^t=e^[ln(e^x)]，有e^t=e^x，显然t=x，则ln(e^x)=t=x。1.对数 在数学中，对数是对求幂的逆运算，就像加和减、乘和除的关系一样。如果a的x次方等于N（...
利用指数函数的极限性质，我们知道(1+1/x)x=e。因此，上述表达式可以简化为lne/x=1/x。进一步地，我们可以将常数以ln x为指数的问题转化为对数函数的导数问题，即求aln x的导数。利用对数函数的性质，可以将其表示为eln a * ln x，进而求导：(aln x)'=(eln a * ln x)'=ln a * eln a...