分析如下:y=f(x)=ln(ax+b)=lna+ln(x+b/a)y'=-(x+b/a)^(-1)y''=(-1)^2*(x+b/a)^(-2)y'''=(-1)^3*2*(x+b/a)^(-3)...y的n阶导数=(-1)^n*n!*(x+b/a)^(-n)任意阶导数的计算:对任意n阶导数的计算,由于 n 不是确定值,自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外,对...
对于函数 ( f(x) = \ln(ax + b) ),其 n 阶导数公式可表示为: [ \frac{d^n}{dx^n} \ln(ax + b) = (-1)^{n-1} \frac{a^n (n-1)!}{(ax + b)^n} ] 这一结果可通过归纳法或逐次求导推导得出,具体分析如下: 一、公式推导过程 一阶导数 通过...
ln(ax+b)的n阶导数公式: [\frac{d^n}{dx^n} \ln(ax + b) = (-1)^{n-1} \frac{a^n (n-1)!}{(ax + b)^n}] 释义:该公式用于计算函数f(x) = ln(ax + b)的n阶导数。其中,(-1)^{n-1}表示符号交替变化,a^n和(ax + b)^n分别对应分子和分母的幂次,(n-1)!来源于逐次求导过...
首先求导ln(ax b),得到 (a*x)'/(a*x) + (b)'/(b),然后再对a*x和b分别应用链式法则,直到得到n阶导数的公式。 但是,实际上,对于一般的函数形式ln(u)的n阶导数并不容易直接求解,因为它需要考虑到u的高阶导数。当然,我们可以尝试通过一些特殊的技巧来简化这个问题,比如利用泰勒展开式或者其他近似方法。
试题来源: 解析 f'(x)=a/(ax+b)-1ln(ax+b)看作lnu,u=ax+b即可.结果一 题目 高中数学函数求导f(x)=ln(ax+b)-x 答案 f'(x)=a/(ax+b)-1ln(ax+b)看作lnu,u=ax+b即可.相关推荐 1高中数学函数求导f(x)=ln(ax+b)-x 反馈 收藏 ...
利用复合函数求导，令ax十b=u，则y的导数为a/(ax十b)
求法1:ln (ax) = ln a + ln x a 非0常数d ln (ax)/dx = d (ln a)/dx + d ln x/dx = 0 + 1/x = 1/x求法2:复合函数求导:y=ax ln (ax) = ln yd ln (ax)/dx = d ln(y)/dy × dy/dx = 1/y × a = a/(ax) = 1/x求法3:... 解析看不懂?免费查看同类题视频解...
利用复合函数的求导法则求下列函数的导数:(1)y=e^(-x)(2)y=sinx^2(3)y=√(3-x)(4)y=cos(4-3x)(5)y=ln(ax+b)(6)y=
3 复合函数求导法则【例题7】求下列函数的导数(2) y=ln(ax)(1) y=ln(8x)(4) y=sin2x-cos2x(3) y=ln(1-x)(5) y=e