ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0f′(0)=1/(x+1)=1f″(0)=-(x+1)^(-2)=-1f...
ln(1+x)的泰勒展开式为: $$ \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \cdots \quad (|x|<1) $$ 将x替换为 -x,得到: $$ \ln(1-x) = -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} - \...
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x)=n[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n-1≤x。泰勒展开:f(x)=f(0)+f′(0x+f″(0)x²/2!+...+fⁿ(0)...f(x)=ln(x+1)。 带Peano余项的Taylor公式(Maclaurin公式):可以反复利用L'Hospital法则来推导: f(x)=f(x0)+f'(x0)/1...
ln(1-x) 的泰勒公式展开式是: 自然对数函数 ln(1-x) 的泰勒公式展开式 ln(1-x) = -x - (x^2)/2 - (x^3)/3 - (x^4)/4 - ... - (x^n)/n,其中 n 为正整数,且 |x| < 1。 释义:这是自然对数函数 ln(1-x) 在 |x| < 1 的条件下的泰勒公式展开式。它表示了 ln(1-x) 可...
对数ln(1-x)的泰勒公式是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)) 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的...
ln1-x泰勒公式展开是什么 ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x)=ln=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n,-1≤x。泰勒展开f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x²。 泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
解析 n(1+x)=x-2x2+3x3-…+(-1)x+R.(x),然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号 结果一 题目 ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? 答案 然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号 相关推荐 1 ln(1-x)的泰勒级数展开是什么?
首先,我们要了解ln(1-x)的泰勒展开。泰勒展开是一种将函数在某一点附近表示为无穷级数的方法,它基于函数在某一点的导数信息。 对于ln(1-x),我们可以从x=0点开始进行泰勒展开。泰勒公式的一般形式为: [ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + frac{f'(a)}{2!}(x-a)^2 + frac{f''(a)}{3!}(x...
当x趋近于0时,ln(1-x)等价于-x。这一结论可以通过泰勒展开、极限验证以及导数近似三种方法得出,具体分析如下: 一、泰勒展开法 泰勒公式提供了在特定点附近用多项式逼近函数的方法。对于函数ln(1+x),其泰勒展开式为: [ \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3...
ln(1-x)的泰勒级数展开是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n =Σ x^n / n ,-1≤ x。 泰勒展开 f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f′′(0)x 2/ 2!+...+ fn(0)... f(x)= ln(x+1) f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)=1 f′′(0)=-(x+1)^(-...