一阶导数:f'(x)=1/(1+x),f'(0)=1。 二阶导数:f''(x)=-1/(1+x)²,f''(0)=-1。 三阶导数:f'''(x)=2/(1+x)³,f'''(0)=2。通过归纳可得,第n阶导数为:f⁽ⁿ⁾(x)=(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!/(1+x)ⁿ,则f⁽ⁿ⁾(0)=(-1)ⁿ⁻¹(n-1)!。 二、代...
结果一 题目 ln(1+x)的一阶二阶三阶导数分别是多少? 答案 y=ln(1+x)y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²y'''=2/(1+x)³y'''=-6/(1+x)^4n阶是(-1)^(n+1)*(n-1)!/(1+x)^n相关推荐 1ln(1+x)的一阶二阶三阶导数分别是多少?反馈...
ln(1+x)的n阶导数公式为 y^{(n)} = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{(1+x)^n}。该公式可通过逐次求导
\frac{d^n}{dx^n} \ln(x) = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^n} \quad (n \geq 1) ] 例如,二阶导数为( -\frac{1}{x^2} ),三阶导数为( \frac{2}{x^3} )。六、多元函数的偏导数多变量场景: 若函数为( \ln(u(x, y)) ),则对变量x的偏导数为 ...
求求了求求了😭😭#导数# 高中数学 连续 2 为何要求三阶 纽约小栗旬 极限 1 文科生?没学复合函数导数吗 mbjcyhd 极限 1 点击展开,查看完整图片 贴吧用户_729852R 极限 1 n阶导莱布尼茨公式就可以了 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴...
接下来，我们需要考虑带有拉格朗日余项的3阶麦克劳林公式。拉格朗日余项Rn(x) = f^(n+1)(ξ) * (x^n) / n!，其中ξ介于0和x之间。对于f(x) = (1 + x)ln(1 + x)，我们已经得到了前三阶的导数，因此R3(x) = f^(4)(ξ) * (x^3) / 3!。我们还需要计算f^(4)(x)。对于(1...
百度试题 结果1 题目ln(1+x)的一阶二阶三阶导数分别是多少?四阶有吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 y=ln(1+x)y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²y'''=2/(1+x)³y'''=-6/(1+x)^4n阶是(-1)^(n+1)*(n-1)!/(1+x)^n 反馈 收藏 ...
n阶导数的意义：从概念上讲，高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。（2）二是逐阶...
一阶导数: [ [\ln(1-x)]' = \frac{-1}{1-x} = (-1)^1 \cdot 0! \cdot (1-x)^{-1} ] 二阶导数: [ [\ln(1-x)]'' = \frac{1}{(1-x)^2} = (-1)^2 \cdot 1! \cdot (1-x)^{-2} ] 三阶导数: [ [\ln(1-x)]''' = \frac{...
y''=-1/(1+x)²y'''=2/(1+x)³y'''=-6/(1+x)^4n阶是(-1)^(n+1)*(n-1)!/(1+x)^n 结果一 题目 ln(1+x)的一阶二阶三阶导数分别是多少? 答案 y=ln(1+x) y'=1/(1+x) y''=-1/(1+x)² y'''=2/(1+x)³ y'''=-6/(1+x)^4 n阶是(-1)^(n+1)*...