ln(1 x)与x的大小关系 梦想起航 39粉丝 · 4289个视频 关注 接下来播放自动播放 02:30 记者直击洛杉矶骚乱现场 幽美英子6V 8369次播放 · 287次点赞 00:16 亚朵酒店就医院枕套事件道歉:涉事门店停业整顿,4440件布草换新 star星视频 502次播放 · 4次点赞 11:28 乌克兰丈母娘来中国探望女儿,农村
ln(1+x)和x的大小关系与x的取值范围相关。在0≤x≤1时,ln(1+x) ≤ x;当x>1时,ln(1+x) < x。具体分析如下:
ln(1 x)和x比较大小 答案解析 x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x) y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故...
这种做法是错误的,应该用构造函数方法,然后根据函数的单调性来判断大小关系令f(x)=ln(1+x)-xf'(x)=1/(1+x)-1≤0 (0≤x≤1)因此函数f(x)在0≤x≤1递减,注意不是单减,除去x=0这个点才是单减。f(0)=0因此f(x)=ln(1+x)-x≤0,(等于当且仅当x=0时成立)即ln(1+x)≤x,(等于当...
x>0时，有x>ln（1+x）。要比较x和ln（1+x）的大小。可以通过作差法来比较这两个数的大小。设f（x）=x-ln（1+x），需要找出f（x）的符号。为了找出f（x）的符号，求f（x）的导数。f'（x）=1-1/（x+1），当x>0时f'（x）>0，说明f（x）在（0，+∞）上是增函数。当x>0时...
ln（1＋x）＜x
x+10∴x-1 .当 x≤-1 时,ln(x+1)无意义,无法比较大小当 x-1 时, f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)∴∴当 -1x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递减当 x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递增∵f(0)=0-0=0∴f(x) 在 (-1,+∞) 上恒大于等于0即 x≥ln(1+x)综上所述, x≥ln(1+x) ...
1. 函数f(x) = x - ln(1+x) 满足 f(x) ≥ f(0) = 0。2. 由此可得 x - ln(1+x) ≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x，求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) ...
17.已知x>0,比较x与ln(1+x)的大小,结果为___. 相关知识点: 试题来源: 解析x>ln(1+x) 【答案】x>ln(1+x) 【解析】解法一:令x=1,则有1>ln2, ∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为