本题考查的知识点为将函数展开为幂级数. 纲中指出“会运用ex,sinx,cosx,ln(1+x),的麦克劳林展开式,将一些简单的初等函数展开为x或(x-x0)的幂级数.”这表明本题应该将ln(1+x2)变形认作ln(1+x)的形式,利用间接法展开为x的幂级数. 本题中考生出现的常见错误是对ln(1+x2)关于x的幂级数不注明该级数...
因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.x∈【-1,1】 结果一 题目 将ln(1+x^2)展开成x的幂级数 答案 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.x∈【-1,1】相关...
函数f(x)=ln(1+x^2)可以展开成x的幂级数。我们首先求出f(x)的导数，得到f'=2x/(1+x^2)。进一步求二阶导数f''，得到f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2。接着求三阶导数f'''，得出f'''=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4。简化...
将函数f(x)=ln(1+x^2)展开成x的幂级数 答案 f=ln(1+x^2)f'=2x/(1+x^2)f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2f"'=2[-2x(1+x^2)^2-2(1-x^2)(2x)]/(1+x^2)^4=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4=-4x[x^4+2x^2+1-2x^2+2...
很简单,你只要会展开ln(1+x),在把x平方带入x.结果一 题目 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 答案 1-x-|||-In(1+x+x2)=In-|||-=1n(1-x3)-ln(1-x)-|||-1-x-|||-lm(1+x)=∑(-1)-1x-|||-=1-|||-n-|||-ln(1-x3)=(-1)--|||-(x3)-|||-3n-|||-=-2...
解题过程如下图：
因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...所以 ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+...x∈【-1,1】
f=ln(1+x^2)f'=2x/(1+x^2)f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2f"'=2[-2x(1+x^2)^2-2(1-x^2)(2x)]/(1+x^2)^4=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4=-4x[x^4+2x^2+1-2x^2+2]/(1+x^2)^4=-(12x+4x^5)/(1+x^2......
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1、本题的解答方法是：A、首先运用公比小于1的无穷等比数列求和公式；B、然后得到 ln（1 - x）的展开式；进而，C、得到 ln（1 - x²）的展开式；最后，D、运用求和符号的统一起来得到最后结果。2、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大。