因为ln(1+x)=∞n=1(−1)n−1xnn,-1<x<1,所以f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4) =ln(1+x)+ln(1+x2)=∞n=1(−1)n−1xnn+∞n=1(−1)n−1x2nn,1<x<1. 注意到f(x)=ln(1+x+x2+x3+x4)=ln(1+x)+ln(1+x2),利用ln(1+x)的麦克劳林公式进行展开即可. 结果...
\ln x 在 x=t 处泰勒展开得 \ln x=\ln t+(\frac{x}{t}-1)-\frac{1}{2}(\frac{x}{t}-1)^2+\frac{1}{3}(\frac{x}{t}-1)^3-... \ln x 在 x=e 处泰勒展开得 \ln x=\frac{x}{e}-\frac{1}{2}(\frac{x}{e}-1)^2+\frac{1}…
1、lnx²=2lnx，ln²x=lnx*lnx。2、lnx²是先对x算平方，再算ln，ln²x是先算ln，再算平方。3、lnx²的定义x≠0，ln²x的定义x＞0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中...
2的x次方的二阶导数...,敬请摆渡一下integral-calculator。,ic无敌唉;数字帝国(NE)也算检验工具。...#HLWRC高数#:勿要被keng了!...不定积分结果不唯一求导验证能够...提高凑微
由泰勒公式的定义写出所要求的泰勒公式函数f(x)=ln(1+2x)在点x=0处的带有拉格朗日余项的4阶泰勒公式为ln(1+2x)= 相关知识点: 试题来源: 解析 ln(1+2x)=2x-2x^2+8/3x^3-4x^4+(2^5)/(5(1+2ξ)^5x^5,介于1与x之间; 反馈 收藏
lnx²和ln²x的区别：1、lnx²=2lnx，ln²x=lnx*lnx。2、lnx²是先对x算平方，再算ln，ln²x是先算ln，再算平方。3、lnx²的定义x≠0，ln²x的定义x＞0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的...
如图,求大神指教放缩..这个题目是我们一高三学姐分享给我的,我用二次求导做出来了,她说可以用放缩法,但是我们不讲那些的,求指教怎么没人为什么!!!我想应该是这个了@fbearly @真夏的银河
此笔记源自 如何证明 ln2 >√(17)/6 ?中 y=\frac{3x^2+6x}{x^2+6x+6},\,x\geqslant 0 实际上为 y=\ln(1+x) 在 x=0 处的 (2,2) 阶帕德( \rm Pad \acute e )逼近,即用有理函数(属于数值分析) y=\frac{a_0+a_1…
ln(1+2x)等价于2x。可以证明lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x →0时,ln (1+x)～x。所以x →0,ln (1+2x)～2x。等价无穷小。1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6...
(1)将原式化为分式形式,通过等价无穷小代换化后分子成为x4(2)将分子用泰勒公式展开后展开到相应的高阶无穷小(3)找到分子的4次高阶无穷小求出答案 本题考点:求函数极限. 考点点评:本题考查函数极限的求解方法,需要灵活运用无穷小的等价代换、泰勒公式展开以及高阶无穷小的使用 ...