[高等数学学习系列]在这个视频中, 我们利用莱布尼茨公式和基本函数的任意阶导数公式求了f(x) = x^2ln(1+x) 的任意阶导数., 视频播放量 4072、弹幕量 30、点赞数 62、投硬币枚数 23、收藏人数 41、转发人数 14, 视频作者 周周数学课, 作者简介 从中学数学到大学数学,有空刷
基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
解题过程如下图：
如下
2012-11-25 求导,f(x)=x x<0 f(x)=ln(1+x) x>=... 3 2016-10-30 设函数f(x)=lnx,用函数定义求导 1 2013-01-31 已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数... 6 2017-11-15 求导,f(x)=x x<0 f(x)=ln(1+x) x>=... 1 2016-02-04 f(x)=ln(1+ax)求导怎么...
第一个方法是先将复杂对数化成简单的对数相减，然后对其各自求导。第二个方法是复合函数求导，用的链式求导法则，链式法则：若h(a)=f(g(x))，则h'(a)=f’(g(x))g’(x)。
见图片。请参考，如果题目有误，可以追问
将f'(x), g(x), f(x), g'(x)代入导数公式。根据公式，计算分子部分的值：(f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x))。计算分母部分的值：(g(x))^2。将分子的值除以分母的值，得到最终的导数h'(x)。这个导数公式是由导数的四则运算法则和商的求导法则推导出来的。它...
回答：运用求导公式,遵循前不导后导加后不导前导的原则
解答:①f（x）＝ln（3x），这个函数由f（t）＝lnt，t＝3x复合而成。所以按照先整体后部分最后相乘来进行求导。对于整体，把3x看成整体，求导结果是1/3x。对于部分，3x进行求导，结果是3。最后相乘，也就是1/3x乘上3，最后的结果是1/x。②f（x）＝ln（x平方-2x-1），这个函数由f（t）＝lnt，t＝x...