问题描述: 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln(1-2x)为什么不能只展开到1阶的-2x+o(x)约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要有什么规则?比如说这个题因为已知的最高阶数为2次,就应该展开到2阶而不是1阶?请详解, 相关知识点: 试题来源:...
用泰勒公式只能计算 f(18)(0)，不能计算 f(18)(x)！f(x)=ln(1 +2x)=2x-(2x)^2/2+……+(2x)^18/18+……=Σf(n)(0)*x^n/n!(2x)^18/18=f(18)(0)*x^18/18!2^18/18=f(18)(0)/18!f(18)(0)=(2^18)*(17!)
的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+... 当时:2.当x⩾12时:lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x)4+... (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+a...
ln(1-2x)的泰勒展开中心为x=0。借助标准展开式ln(1+at)公式,将t替换为-2x,得到: ln(1-2x) = -∑_(k=1)^∞ ((2x)^k )/k 展开后通项为: -(2^k x^k)/k 2. **n阶导数与泰勒系数关系**: 泰勒级数中xⁿ项的系数为$a_n = -\frac{2^n}{n}$。根据泰勒定理,n阶导数满足: y^...
lnx 在x=e 处泰勒展开得 lnx=xe−12(xe−1)2+13(xe−1)3−... x=1 处帕德逼近及其他逼近 ln(1+x)=x−x22+x33−x44+... ln(1−x)=−x−x22−x33−x44+... ⇒ln1+x1−x=2(x+x33+x55+...+x2n+12n+1+...) lnx=2(x−1...
解析 n(1+x)=x-2x2+3x3-…+(-1)x+R.(x),然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号 结果一 题目 ln(1-x)的泰勒级数展开是什么? 答案 然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号 相关推荐 1 ln(1-x)的泰勒级数展开是什么?
一阶导是2x/(1+x²)。把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²。根据等价无穷小，ln(1+x)确实是等价于x的。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以...
具体来说，ln(1-x)的泰勒展开式为-x - x^2/2 - x^3/3 - x^4/4 - ...。因此，2ln(1-x)的展开式为-2x - x^2 - 2x^3/3 - 2x^4/4 - ...。这样，我们就可以直接得到关于x的幂级数形式，而无需进行复杂的转换。经济数学团队为您解答，希望对您有所帮助。如需进一步解释或...
2,ln(1-2x)泰勒展开,x趋近于0的时候,ln(1-2x)=-2x-(-2x)2/2+……,所以在x=0处除以x极限为-23,sinx泰勒展开,sinx=x-x3/6+.,x-sinx/x3趋近于1/6相关推荐 11.lim(x趋向于0+)lnx=-∞,为什么?2.设f(x)=ln(1-2x)/x,当补充定义f(0)=什么时,f(x)在x=0点连续.2,为什么?3....
的导数是2x/1+x^2。这表示我们需要先对ln(1+x^2)求导，再对x^2求导。虽然这样做也是可行的，但会增加计算的复杂性。总之，泰勒展开时，我们通常建议先求导数序列，再代入指定值，这样可以避免复杂的复合求导过程，使计算更加简便。当然，直接代入求导也是可行的，只是可能会增加一些计算量。