不定积分ln(1+根号下((1+x)/x))dx，解题过程如下：设 (x+1)/x=u²，则 x=1/(u²-1)∫ln{1+√[(x+1)/x]} dx =∫ln(1+u)d[1/(u²-1)]=[ln(1+u)]/(u²-1)-∫[1/(u²-1)]*[1/(1+u)]du =[ln(1+u)]/(u²-1)-(1/4...
简单计算一下即可，答案如图所示 备注
见图
∴∫根号x/(1+x)dx=∫2t²dt/(1+t²)=2∫[1-1/(1+t²)]dt =2[t-arctant]+c (c是积分常数)=2[√x-arctan√x]+c （用t=√x代换）
您好，答案如图所示：先逐个部分计算和化简，把结果连接起来，于是，
=[ln(1+u)]/(u²-1)-(1/4){ln(u²-1)-[2/(1+u)]} =x*ln{1+√[(x+1)/x]} + (1/4)lnx + 2/{1+√[(x+1)/x]} 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若...
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简单分析一下，答案如图所示
把根号里面的式子配方法 为根号下（x+1/2）^2-1/4 即为（x+1/2）^2-（1/2）^2 符合一个不定积分的公式（要不就换元，设t=x+1/2）结果为in|x+1/2+根号下x(1+x)| +c
ln1=0,这样根号下x 分之1在x趋向于正无穷时,极限就是0