ln(1+x)的不定积分 网讯 网讯| 发布2021-12-02 ∫ln(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx=x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx=x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx=x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C=(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 函数f(x)的所有...
【求解答案】∫ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x) - x + C 【求解思路】1、由于u=1+x,则du=dx,所以可以用凑微分的方法，对其不定积分进行化简计算，即∫ln(1+x)dx =∫ln(1+x)d(1+x)2、运用已知的积分公式，∫ln(u)du=uln(u)-u+C，直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】...
分部积分法:∫ln(1 + x) dx= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C...结果...
ln(1 x)积分 一、ln(1+x)积分是不定积分。 分部积分法: ln(1+x)的不定积分。 =xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分。 =xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分。 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。 二、积分公式法: 直接利用积分公式求出不定积分。 换元积分法:换元积分法可分为第一类...
结果1 题目 ln(1+x)的不定积分怎么求 相关知识点: 其他 试题来源: 解析 ∫ln(1+x)dx =xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =xln(1+x)-∫[C x+1]dx =xln(1+x)-∫[(1+x)-1] (1+x)dx =xln(1+x)-∫[1-(1 1+x)]dx =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)ln(1+...
简单分析一下，详情如图所示 ∫
就是分部积分，先将被积函数根据对数性质变形 ln(1/x)=-lnx ∫ln(1/x)dx =-∫lnxdx =-xlnx+∫dx =-xlnx+x+c
ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td(lnt) = tlnt - ∫dt = tlnt - t + C = (1+x)ln(1+x) - x + C 结果二 题目 ln(1+x)的积分怎么算啊? 答案 ∫ln(1+x)dx = ∫ln(1+x)d(1+x) = ∫lntdt = tlnt - ∫td...
解答一 举报 分部积分法:ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 ln(1/x)的积分怎么求 求积分:ln(1-x)dx/x ln(x+√x^2+1)的...
ln(1+x)的积分是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1) dx =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C 分析总结。 的积分是什么扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析...