可以先换元，即y=lnt，t=(1+x)2，对外函数求导是1/t，即1/（1+x)2对内函数求导为2x+2，根据复合函数求导法则，y=ln(1+x的平方)的导数为2x+2/(1+x)2。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在...
∫ln(1+x²)dx = xln(1+x²) - 2x + 2arctan(x) + C,其中C是积分常数。∫ln(1+x²)dx =
首先，'ln' 是自然对数的缩写，它表示以 e 为底的对数。其次，'x' 是一个变量。最后，'ln(1+x)' 表示以 e 为底的对数，其基数为 1+x。而 'ln²(1+x)' 则表示 'ln(1+x)' 的平方。换句话说，'ln²(1+x)' 就是将 'ln(1+x)' 这个数乘以它自己。
= xln(1+x^2) - 2 ∫x^2 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 ∫1 - 1 / (1+x^2) dx =xln(1+x^2) - 2 x+ ∫1 / (1+x^2) dx = xln(1+x^2) - 2 x+ 2 arctanx+c
∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C ∫[0,x]ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx
解：y=ln(1-x^2)定义域：-1<x<1 y'=-2*x/(1-x^2)=2*x/((x-1)*(x+1))当-1<x<0时，y=f(x)为单调递增函数 当0<x<1时，y=f(x)为单调递j减函数 y=f(x)在x=0处取得最大值也是极大值0 f(x)=f(-x)由以上几点，即可做出y=f(x)的图像 如果有误，请指正。谢谢...
y=ln(1+x的平方)的导数为2x+2/(1+x)2。可以先换元，即y=lnt，t=(1+x)2，对外函数求导是1/t，即1/（1+x)2对内函数求导为2x+2，根据复合函数求导法则，y=ln(1+x的平方)的导数为2x+2/(1+x)2。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与...
LIM x趋近于0 LN(1-x²)问题是这样吗？
解析：y＝ln（1＋x²）则y'＝1/(1＋x²)*2x＝2x/（1＋x²）y''＝[2(1＋x²)－4x²]/(1＋x²)²＝(2－2x²)/(1＋x²)²要求函数y的凹区间，即求y''大于0的区间！令y''＞0，即（2－2x²）/(1＋x²)&#...
1、lnx²=2lnx，ln²x=lnx*lnx。2、lnx²是先对x算平方，再算ln，ln²x是先算ln，再算平方。3、lnx²的定义x≠0，ln²x的定义x＞0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中...