百度试题 结果1 题目复变函数Lni是多少?Lni=ln|i|+iArgi 其中ln|i|又是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 ln|i|=ln1=0,ln|z|一律是对z求绝对值,按实数求值。当然还有一个ln i =ln|1|+iarg i 反馈 收藏
如图
把一个形如a+bi的一般复数,放在两个函数里,求他的自然对数值,以及给定实数的指数函数值。一般复数的基本运算, 视频播放量 10602、弹幕量 4、点赞数 278、投硬币枚数 49、收藏人数 102、转发人数 13, 视频作者 Dr-Go, 作者简介 ,相关视频:虚数单位i,开i次方根是多少,
|-i|=1，Ln|-i|=ln|-i|+2kπi=0+2kπi，主值是0。
所以x=(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)，k∈Z。因为对数函数ln z的虚部有要求，令k=0，得到(ln 2)/2-iπ/4 解法2：公式求解。因为Ln z=ln|z|+i*arg(z)+2kπi 所以Ln(1-i)=ln|1-i|+i*arg(1-i)+2kπi =ln|sqrt(2)|-i*π/4+2kπi =(ln 2)/2+i(-π/4+2kπ)同样...
即ln(-1)=πi作为默认值。这是因为当k=0时，我们得到的值是最简单且直观的，易于理解和应用。综上所述，复数的对数是多值的，而ln(-1)的具体值取决于k的取值。通过深入理解复数对数的多值性，我们能够更好地掌握复变函数的相关知识，为更深入的学习和应用打下坚实的基础。
百度试题 结果1 题目复变函数,Ln(2)和Ln(-1)和ln(1+i)怎么算,过程 相关知识点: 试题来源: 解析 LN2 是以e为底2的对数,大概就是一点多,其他两个也是这样算,第二个是LN1分之一,第三个ln1乘以lni的乘积!希望采纳 反馈 收藏
∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
在复变函数理论中，欧拉公式e^(iπ)=-1是一个基本且重要的公式。当我们将这一公式两边取自然对数时，可以得到ln(-1)的主值等于iπ。这里，i表示虚数单位，其定义为i^2=-1。通过这一过程，我们能够理解复数在对数函数中的独特性质。欧拉公式揭示了复指数函数与三角函数之间的深刻联系。当我们将e^...
1+i=根号2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整数。这里用的是复数的指数形式。为什么加上2k派呢。因为我们知道角度概念扩展。在轴上表示同一个位置的角是相差2k派。主值的话是满足角度在－派到派之间，其中派可取，－派不可取。那么这里的话很明显就是角度是派/4，Ln(1+i)=ln根号2+派/4=0.5...