解析 要,复合函数求导。y=lnu,u=√x。解:已知:y=ln√x有:y'=(1/√x)·(√x)'=(1/√x)·[1/(2√x)]=1/(2x)当然,楼主也可先对所给函数进行变形:解:已知:y=ln√x有:y=(1/2)lnx则:y'=(1/2)·(1/x)=1/(2x) 反馈 收藏
运用复合函数的求导公式(u/v)'=(u'v-uv')/v^2 y'={1/[2√x*( 1+√x)]*(1-√x )+ln( 1+√x)/(2√x)}/(1-√x )^2 y=ln 1+根号x/1-根号x 的导数怎么求,求过程 ln1是常数,求导后去掉根号1/x可以看成x的-1/2次方,求导=-1/2倍的x的-3/2次方根号x看成x的1/2次方 正...
一、通过函数化简直接求导 将原函数y=ln(√x)进行等价变形:√x可表示为x^(1/2),根据对数函数的幂运算法则,可得: y = ln(x^(1/2)) = (1/2)lnx 此时对化简后的函数求导: dy/dx = (1/2) * (1/x) = 1/(2x) 这种方法的优势在于通过简化表达式避免了复合函数求导,直接...
设y1=1+根号x 则y=lny1,dy1/dx=1/2根号x dy/dy1=1/y1 所以y'=dy/dy1*dy1/dx=1/[2*根号x(1+根号x)】
对于ln根号x的求导,我们可以这样来推导: 首先,将根号x写成x的1/2次方,即√x = x^(1/2)。 原函数可以写成:ln(x^(1/2))。 根据对数函数的求导法则,我们知道: (ln u)' = u'/u 其中u是另一个函数。在这里,u = x^(1/2)。 求出u的导数。根据幂函数的求导法则,我们有: (x^(1/2))' = (...
y=ln 1+根号x/1-根号x 的导数怎么求, 相关知识点: 试题来源: 解析 ln1是常数,求导后去掉 根号1/x可以看成x的-1/2次方,求导=-1/2倍的x的-3/2次方 根号x看成x的1/2次方 分析总结。 根号1x可以看成x的12次方求导12倍的x的32次方结果一 题目 y=ln 1+根号x/1-根号x 的导数怎么求, 答案 y=...
百度试题 结果1 题目根号下ln x求导 相关知识点: 试题来源: 解析 这就是复合函数求导 设√lnx =√u, (√lnx)'=(√u)'*u'√lnx =(1/x)*0.5*lnx^(1-0.5) 反馈 收藏
首先，我们应用链式法则对表达式进行求导。考虑内层函数 u = x + √(1 + x²) 和外层函数 y = ln(u)。对 u 求导得到 u' = 1 + x/√(1 + x²)，而对外层函数 y = ln(u) 求导得到 y' = 1/u。将 u 的表达式代入 y' = 1/u，得到 y' = 1/[x + √(1 + x...
设f(x)=lnu u=1+√x ∴f′(x)=[f(x)]′×(u)′=(lnu)′×(1+√x)′=1/x×(0+1/2×x^(-1/2))=1/(2√x³)=1/2×x^(-1/3)∴f″(x)=[1/2×x^(-1/3)]′=0+1/2×[x^(-1/3)]′=1/2×[-1/3×x^(-4/3)]=-1/6×[x^(-4/3)]...