为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件为什么f(x)在x0的某一去心邻域内无界是limf(x)=∞存在的必要条件,而不是充要条件 相关知识点: 试题来源: 解析最佳答案“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑...
一定不存在. 答:(1)不正确.要求“00表明极限limf(x)是否存在与函 x→x0 数在x=x0的状况无关,并不说明函数f(x)在x0点无定义. (2)不正确.左、右极限都存在且相等是极限存在的充分必要条件. (3)正确.本节定理3.2(局部有界性). ⎧x2,x≠0, (4)不正确.如函数f(x)=⎨在x=0的去心邻域...
简单分析一下即可，答案如图所示
函数的局部有界性是函数极限存在的推论，也就是说如果函数在一点存在极限，那么函数在这点附近局部有界，...
解析 讨论函数f(x)在点x 0 处的极限问题就是考察自变量x在不等于x 0 而无限接近于x 0 时,对应的函数值是否有无限接近于某个确定的常数A这样一种变化趋势.在x→x 0 时,函数的变化趋势丝毫不受函数f(x)在点x 0 处的状况的影响,所以在定义中只需假设f(x)在x 0 的一个去心邻域内有定义即可....
百度试题 题目七、证明:若limf(x)存在,则函数f(x)在x的某个去心邻域内有界 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
邻域始终是从这一点出发,向两边扩散.因而,如果某个邻域上的点不满足条件,而另一个邻域内的点满足条件,那么这个满足条件的邻域一定是半径较小的邻域.因此本题目的某一邻域内有界,一定是一个比较小的邻域.这是一个必要不充分条件.例如,sin(1/x) 在0处,始终有界,但是当x→0时,极限不存在 而,如果函数在某...
因为存在极限可以推出去心邻域内有界，所以有界是存在极限的必要条件。为什么存在极限可以推出有界，书上...
“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...