“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0相关推荐 1为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件为什么f(...
百度试题 结果1 题目【题目 】在“充分而非必要” “必要而非充分“和 “充分必委”三者中选择一个正确的填人下列空格内;函数(x)在 x_0 的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的条件; 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 必要而非充分 反馈 收藏 ...
简单分析一下即可，答案如图所示 ∵limf(x)=a（x趋向于x0），且a>0∴对ε=a/2,存在σ>0,当x∈去心邻域（x0,σ）时，有|f(x)-a|<ε,即a/2<f(x)<3a/2.可知，当x∈去心邻域（x0,σ）时，f(x)>a/2>0.（好像是大学高数里的局部保号性…看课外书自学的，没有正确率保证哈）
所以可以说，f(x)在x0某一去心领域内有界是f(x)(x→x0)极限存在的必要条件。注:若函数f(x)有...
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
邻域始终是从这一点出发,向两边扩散.因而,如果某个邻域上的点不满足条件,而另一个邻域内的点满足条件,那么这个满足条件的邻域一定是半径较小的邻域.因此本题目的某一邻域内有界,一定是一个比较小的邻域.这是一个必要不充分条件.例如,sin(1/x) 在0处,始终有界,但是当x→0时,极限不存在 而,如果函数在某...
题目 七、证明:若limf(x)存在,则函数f(x)在x的某个去心邻域内有界 相关知识点: 试题来源: 解析证明:设$$ \lim _ { x \rightarrow x _ { n } } f ( x ) = A $$,对$$ e = 1 $$,存在$$ \delta > 0 $$,当$$ 0 反馈 收藏 ...
“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
你可以这样理解，如果f(x)在x0某一去心领域内“无界”，那么f(x)在这个领域内肯定不会小于等于某个...
解答一 举报 例如y=1/x,在0的邻域内无界,当x趋向0的时候lim f(x)不是无穷,因为x由负向趋向0时极限是负无穷,由正向趋向于0的时候是正无穷.(对于极限,要求左右极限同时存在且相等,极限才存在)反过来,在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷,函数在x0的取值一定是无穷大,函数值肯定是无界的. 解析看不懂?免费查看...