百度试题 结果1 题目七、证明:若limf(x)存在,则函数f(x)在x的某个去心邻域内有界 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解析 讨论函数f(x)在点x 0 处的极限问题就是考察自变量x在不等于x 0 而无限接近于x 0 时,对应的函数值是否有无限接近于某个确定的常数A这样一种变化趋势.在x→x 0 时,函数的变化趋势丝毫不受函数f(x)在点x 0 处的状况的影响,所以在定义中只需假设f(x)在x 0 的一个去心邻域内有定义即可....
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！必要性：由极限定义：∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：|f(x)|>M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界 即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件 充分性：证明不充分只要找出反例...
简单分析一下即可，答案如图所示
函数的局部有界性是函数极限存在的推论，也就是说如果函数在一点存在极限，那么函数在这点附近局部有界，...
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别...
因为存在极限可以推出去心邻域内有界，所以有界是存在极限的必要条件。为什么存在极限可以推出有界，书上...
“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充要条件”考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!必要性:由极限定义:∵lim(x→x0)f(x)=∞∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 结果1 题目5f(x)在x的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的()x→(A)充分必要条件;(B)充分条件;(C)必要条件;(D)既不充分也不必要条件 相关知识点: 试题来源: 解析 c 反馈 收藏
若limf(x)存在 则( )A、f(x)必在x0的某一去心邻域内有界B、f(x)必在x0的某一去心邻域内无界C、f(x)必在x0的任意邻域内有界D、f(x)在x0的任意邻域内有界 该题目是单项选择题,请记得只要选择1个答案!正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错...