设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0f(x)x=0,证明级数∞n=1f(1n)绝对收敛 设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且
(3) 若limf(x)g(x)=0, 则f(x)为g(x)的高阶无穷小 (4) 若limf(x)g(x)=∞, 则f(x)为g(x)的低阶无穷小 (5) 若limf(x)g(x)=C≠0, 则f(x)为g(x)的同阶无穷小 (6) 若limf(x)g(x)=1, 则f(x)为g(x)的等阶无穷小 常用的等价无穷小量: x→0 x∼sinx∼tanx...
那么,这里面的lim(x→0)是什么含义?它的含义就是lim(x→0)等价于x=0。也就是当x取定义域的极限0时它对应的值是函数的极限值3。通过上面两个简单的例子,可以总结出:lim(n→x)等价于n=x,其中n是自变量,x是定义域的极限,lim(n→x)的意思是自变量n取定义域的极限。
lim(sin(x)/x) = 1，当x趋于0时。lim(tan(x)/x) = 1，当x趋于0时。3.指数函数和对数函数极限：lim((1+x)^n) = 1，当n趋于无穷大时。lim(log(1+x)/x) = 1，当x趋于0时。4.复合函数极限：lim(f(g(x))) = f(lim(g(x)))，当lim(g(x))存在时。这些公式只是一些常见...
设f∈C(0,+∞) ,对每个 x_00 ,有 lim_(n→∞)f(nx_0)=0 证明:limf(x)=0 ++00 (本题可以与Heine 归结原理对比, lim_(x→-∞)f(x)=0 的充分必要条件是对每 →+00 个严格单调增加的正无穷大数列{xn},成立 lim_(n→∞)f(x_n)=0. 本题表明,当 f∈C(0,+∞) 时,上述...
limf(x)=A,即lim[f(x)]=[A],不妨设ε0=1,存在N,x<-N,有[[f(x)]-[A]]<ε0,则有[f(x)]<[A]+1,取任意M≥[A]+1,当x<-N时有[f(x)]≤M成立注:绝对值不好打,用[]代替。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~结果一 题目 即当x趋向于负无穷时 函数f(x)是有界变量证明:设li...
如果\mu\left( \lim_{n \to \infty} \sup_{i \geq n} A_i \right) > 0则有∑i=1∞μ(...
6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
设f(x)=limn→∞(n−1)xnx2+1,则f(x)的间断点为x=_. 求f(x)=lim(n->正无穷)(nx/(nx*x+2)). 求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考...
()=f(x)(当f(x)在x连续时,或者说能将x代入f(x)的表达-|||-式中时);-|||-0,当MN-|||-3-|||-lim-|||-()-|||-当MN-|||-P(x)-|||-Q(x的最高项系数-|||-当M=N-|||-P(x的最高项系数-|||-(其中M是P(x)的最高项次数、N是Q(x)的最高项次数,P(x)、Q(x)都-|||-...